Integralrechnung - Fehler im Mathebuch? |
| 07.11.2011, 16:04 | Muja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integralrechnung - Fehler im Mathebuch? Die Aufgabe im Buch heißt wie folgt: Berechnen Sie das Integral: h) So, das ausgerechnet ergibt bei mir 44,33 Im Mathebuch ist per "Lösungssalat", in dem alle Lösungen zu jener aufgebe durcheinandergewirbelt gezeigt werden, nur die Lösung, die wir auch in der Schule ermittelt haben, nämlich 7,39, gegeben. Dies ist jedoch nicht die Endlösung, sondern nur die Zwischenlösung, bevor man den Term mit der 6, die man vor das Integral gezogen hat, multipliziert. Jedoch wollte ich meine Frage erst hier im Forum stellen, um eine Bestätigung zu erhalten, obwohl ich mir schon fast hundertprozentig sicher bin, dass das Mathebuch sowie mein Lehrer den letzten Schritt gänzlich vergessen haben. Liegt der Fehler bei mir oder beim Mathebuch? Liebe Grüße Meine Ideen: Siehe oben! |
||||
| 07.11.2011, 16:08 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integralrechnung - Fehler im Mathebuch? Also ich komme auf das Ergebnis 7,38814. Anstatt der solltest Du das richtige Multiplikationszeichen verwenden. Befehl ist \cdot. |
||||
| 07.11.2011, 16:27 | Mujahiddin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du meinen Fehler finden? Die 6 wird nach vorne gezogen, also steht im nächsten Schritt das Integral Die 6 vorne wird vorerst ignoriert, und das Innere des Integrals zusammengezogen: F(0,5) - F(-1) = e^2 - e^(-7) = 7,39 Jetzt kommt der letzte Schritt: das ganze mit 6 multiplizieren: 7,39 * 6 = 44,33 Im Buch steht 7,39. Wo ist der Fehler? |
||||
| 07.11.2011, 16:29 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist Deine Stammfunktion? |
||||
| 07.11.2011, 16:33 | Mujahiddin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
F(x) = e ^ (6x-1) + c |
||||
| 07.11.2011, 16:35 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nicht korrekt. Integriere mal bitte per Substitution, dann siehst Du, daß sich der Faktor 6 wegkürzt. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 07.11.2011, 16:44 | Mujahiddin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da wir das Integral haben, reproduziert sich doch das e? In der Formelsammlung steht ebenfalls: Was Substitution ist, weiß ich zwar, aber nicht, wie man das hier anwenden soll. Kannst du mir dabei helfen? e: In Ordnung, ich weiß, was du meinst. Hiermit würde sich die 6, die ja die Ableitung von 6x-1 ist, kürzen. Wenn man aber die 6 vor das Integral zieht, was doch kein Fehler wäre (?), dann wäre das aber nicht so, oder? Wo irre ich mich hier? |
||||
| 07.11.2011, 16:48 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber nicht, wenn der Exponent (wie hier) ein Term ist. Für sowas gibt es eben "Integration per Substitution". Hier ist die Stammfunktion . Das wäre schön, wenn es so einfach wäre, daß man immer keine Stammfkt. ermitteln müsste, sobald da die e-Funktion steht. Dem ist nicht so!! |
||||
| 07.11.2011, 16:54 | Mujahiddin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso. Also ist ? Damit wäre alles klar. |
||||
| 07.11.2011, 16:56 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sich solche Formeln zu merken, macht nicht viel Sinn. Aber ja, wenn Du den Exponenten im Ganzen substituierst, kommt letztlich dies heraus. Ich würde mir das aber so nicht merken, sondern eher das Substitutionsprinzip des Integrierens, weil sich das da quasi automatisch ergibt und man nicht immer so wie hier substituiert. |
||||
| 07.11.2011, 16:59 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, kommt es nicht. @ Mujahiddin Die "Formel", die du da hingeschrieben hast, ist im Allgemeinen falsch. air |
||||
| 07.11.2011, 17:01 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann korrigiere ich das und sage: Integration per Substitution |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
