Normalverteilung

07.11.2011, 16:59	loyloep	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung Der Buserreicht die Bushaltestelle in der Regel pünktlich, nur selten kommt es zu größeren Abweichungen vom Fahrplan. Nehmen Sie an, dass die Abweichung der tatsächlichen Ankunftszeit von der Fahrplanzeit standardnormalverteilt ist und dass der Bus vor der Weiterfahrt grundsätzlich eine halbe Minute lang an der Bushaltestelle stehen bleibt, in der die Passagiere ein- und aussteigen können. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit den Bus zu verpassen, wenn man die Bushaltestelle a) zwei Minuten vor der Fahrplanzeit erreicht? b) genau zur Fahrplanzeit erreicht? Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
11.11.2011, 08:34	loyloep	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
11.11.2011, 15:47	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Anscheinend nicht. Lös' die Aufgabe doch zuerst mal ohne Anhaltezeit des Busses. Was heisst standardnormalverteilt?
11.11.2011, 17:16	loyloep	Auf diesen Beitrag antworten »
Was standardnormalverteilt bedeutet, weiß ich. Um eine Normalverteilung zu standardisieren benötigt man den Erwartungswert $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ und die Standardabweichung $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ . Da die in der Aufgabenstellung nicht gegeben ist, kann ich davon ausgehen, dass $\begin{eqnarray} \mu = 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sigma = 1 \end{eqnarray}$ , es gibt also nichts zu standardisieren. Ich weiss das Wissen aber nicht auf die Aufgabenstellung anzuwenden. Es hakt daran wie ich die z-Achse deuten soll. Stellt man sich grafisch die Glockenkurve vor, so bedeutet die x-Achse die Zufallsgröße; sind das die Minuten, die der Bus zu früh oder zu spät kommt?
11.11.2011, 18:41	loyloep	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne Anhaltezeit erhalte ich für a) $\begin{eqnarray} P(z \geq -2) = P(z \leq 2 ) = 0,9772 \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} P(z \geq 0) = P(z \leq 0 ) = 0,5 \end{eqnarray}$ Kann mir jemand erklären welche Rolle die Wartezeit spielt.
11.11.2011, 19:17	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
so sieht's besser aus: a.) $\begin{eqnarray} P(z \geq -2) =1- P(z \leq -2 ) = 1-\Phi(-2) =0.9772 \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} P(z \geq 0) = 1- P(z \leq 0 ) = 1- \Phi(o.5)=0,5 \end{eqnarray}$ Das sind die Wkt's, dass ich den Bus noch "kriege" ----------------------------------------------- meiner Meinung nach ist die Wartezeit so zu behandeln, als ob ich 0.5 Minuten früher angekommen wäre. Angenähert sicher richtig.
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11.11.2011, 19:45	loyloep	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für Deine Hilfe.

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