Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen |
| 07.11.2011, 17:12 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen Gegeben ist eine Funktion f(x) = (1/4) * (x²-2x-8) und eine Gerade g: x-2y+2 = 0 Und gesucht ist die Fläche zwischen Funktion & Gerade. Meine Ideen: Ich habe ein paar Werte der Funktion berechnet & das in ein Koordinatensystem eingezeichnet. Nur habe ich Probleme dabei die Gerade einzuzeichnen, da ja keine Punkte von ihr gegeben sind.... Und diese Skizze brauche ich aber um das Intervall festzulegen in dem ich dann integriere ... Generell weiß ich nämlich schon wie diese Fläche zu berechnen wäre, nur fehlt mir eben das Intervall ... Bitte um Hilfe - dringend! DANKE |
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| 07.11.2011, 17:17 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen Stell die Geradengleichung doch mal nach um. |
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| 07.11.2011, 17:21 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen y= (2+x) / 2 ...so? und was bringt mir das? |
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| 07.11.2011, 17:22 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen . Damit kannst Du die Gerade einzeichnen, denn Du kennst die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse. |
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| 07.11.2011, 17:28 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen das heißt ich kann für x jetzt einfach irgendwelche werte einsetzen? |
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| 07.11.2011, 17:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen Du hast zwei Möglichkeiten: 1.) Du zeichnest beide Funktionen ein und guckst, wo sie sich schneiden. Da kannst Du für die Gerade beim Punkt ansetzen und das Steigungsdreieck nutzen. Dann musst Du nicht mühselig jeden Wert ausrechnen, wobei sich das hier auch mühelos machen läßt. 2.) Du berechnest einfach die Schnittpunkte der beiden Funktionen, indem Du sie gleichsetzt. Ich würde Dir den zweiten Weg empfehlen; der zeichnerische Weg ist ungenau und wenig mathematisch. |
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| 07.11.2011, 17:47 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen super, dankeschön!! |
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| 07.11.2011, 17:47 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen Was hast Du heraus? |
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| 07.11.2011, 18:37 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen Schnittpunkte sind (3,94 | 2,97) wobei ich da aufgerundet hab auf (4|3) (darf man doch, oder?) und zweiter schnittpunkt: (-2,06 | 0 ) soweit dürfte es noch stimmen denke ich, da ich das jetzt in meine Skizze eingezeichnet habe und das soweit passt ... Nur beim integrieren habe ich mich leider verrechnet & bin noch am überlegen was ich da genau falsch gemacht habe ...daher noch keine lösung ... :/ |
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| 07.11.2011, 18:41 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen Ich komme rechnerisch auf die Schnittpunkte und . Zeichnerisch bestätigt sich das. |
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| 07.11.2011, 19:09 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen okay, das erklärt warum ich auf keine lösung komme ... moment, dann werd ich mal sehen wo ich da schon wieder fehler gemacht habe ... |
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| 07.11.2011, 19:23 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Intervall gesucht, Gerade in Koordinatensystem zeichnen haha, es wird immer komischer ... jetzt komme ich nochmal auf komplett andere schnittpunkte: P= (4|3) und Q= (2|2) also irgendwas mache ich da falsch ... mein rechenweg: ich setze die funktion mit der gerade gleich: (1/4) * (x²-2x-8) = (1/2)*x + 1 (1/4) * (x²-2x-8) - (1/2)*x - 1 = 0 x² - 2x - 8 - (1/8)*x - (1/4) = 0 x² - 2,125x - 8,25 = 0 Und dann löse ich die gleichung mit der formel für quadr. Gleichungen und komme auf x= 1,0625 + oder - Wurzel aus 9,3789 und y habe ich dann mit y= (1/2)*x + 1 berechnet |
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