Permutationen

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Permutationen
Meine Frage:
Hallo,
ich habe zwei Aufgaben hierzu:

1. Es sei .
Für welches gilt die angegebene Gleichung von Abbildungen?
a)
b)
c)
d)

2. Wie lautet das Signum der folgenden Permutationen aus ?
a)
01 & 02 & 03 & 04 & 05 & 06 & 07 & 08 & 09 & 10 & 11 & 12
11 & 06 & 10 & 03 & 12 & 04 & 05 & 02 & 09 & 01 & 08 & 07
b)
01 & 02 & 03 & 04 & 05 & 06 & 07 & 08 & 09 & 10 & 11 & 12
04 & 02 & 10 & 03 & 12 & 01 & 05 & 08 & 07 & 09 & 06 & 11
c)
01 & 02 & 03 & 04 & 05 & 06 & 07 & 08 & 09 & 10 & 11 & 12
02 & 11 & 08 & 05 & 12 & 03 & 06 & 01 & 07 & 09 & 10 & 04
d)
01 & 02 & 03 & 04 & 05 & 06 & 07 & 08 & 09 & 10 & 11 & 12
05 & 02 & 04 & 10 & 07 & 01 & 03 & 08 & 12 & 09 & 11 & 06
e)
01 & 02 & 03 & 04 & 05 & 06 & 07 & 08 & 09 & 10 & 11 & 12
05 & 07 & 10 & 02 & 03 & 11 & 12 & 08 & 06 & 04 & 09 & 01
(Ab elf Spalten wird dies in LaTeX leider nicht mehr korrekt dargestellt.)

Meine Ideen:
1. Hier habe ich überhaupt keinen Ansatz. Wieso kommen denn manche Elemente in mehreren Transpositionen vor?

2. Stimmt das so?
a)
b)
c)
d)
e)

Grüße
Permutationen Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ein wenig herumprobiert und folgende Lösungen erhalten:
1.a) 8
b) 8
c) 6
d) 1
Diese müssten eigentlich stimmen, allerdings habe ich eher versucht zu erblicken, was i sein muss, als dass ich einer Regel/gängigen Methode nachgegangen bin.
Gibt es eine solche?
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo permutation,
habe die aufgabe auch bearbeitet, bin zu dem gleichen ergebnis gekommen wie
du, ich glaube da gibt es keine schnelleres verfahren, ich habe jedenfalls für
jede zahl von eins bis 9 die ganzen zyklen von rechts nach links abgearbeitet
und gesehen, ob das ergebnis mit der original-permutation übereinstimmt.
gruss ollie3
Permutationen Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, das ist natürlich blöd. Bei größeren Mengen wird das ja wohl nicht mehr funktionieren.
Aber danke sehr für's Nachrechnen!
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