Punkte mit best. Abstand berechnen - Ellipse |
| 08.11.2011, 13:01 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Punkte mit best. Abstand berechnen - Ellipse Nun ja, wenn ich ehrlich bin habe ich keine Ahnung wie ich da überhaupt anfangen soll, weil die Vekorrechnung echt ewig her ist :/ Wäre sehr dankbar für Denkansätze!! |
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| 08.11.2011, 13:11 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube, da braucht man gar keine Vektorrechnung. Mal jetzt ganz unabhängig von der Ellipse: Wo liegen denn alle Punkte, die vom Ursprung den Abstand 4,5 haben? |
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| 08.11.2011, 13:24 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja, ich würde sagen die liegen alle auf einem Kreis mit dem Radius 4,5 .. Kann das sein? |
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| 08.11.2011, 13:26 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau! Und wie ist die Gleichung für einen Kreis um den Koordinatenursprung mit dem Radius 4,5 ? 
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| 08.11.2011, 13:31 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Mittelpunkt des Kreises ist klarerweise (0|0) ... Und die Gleichung ist dann x²+y² = 4,5² Muss ich die Ellipse jetzt dann also mit dem Kreis schneiden? |
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| 08.11.2011, 13:38 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Einfach das Gleichungssystem lösen. Es kommen "krumme" Werte heraus, aber die Probe stimmt bei mir jedenfalls! 
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| 08.11.2011, 13:44 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, also ich habe aus der Kreisgleichung x²=20,25-y² herausgehoben und in die ellipsengleichung eingesetzt und habe einen Schnittpunkt herausbekommen: P=(3,4 | 2,9) Der stimmt laut Lösungsbuch auch 
allerdings sollten eigentlich 4 Schnittpunkte rauskommen ... :/ Wie komme ich da jetzt dann auf die anderen? |
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| 08.11.2011, 14:09 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei der Berechnung hast du doch irgendwo die Wurzel gezogen. Deren Ergebnis kann negativ oder positiv sein... |
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| 08.11.2011, 14:45 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
achja, stimmt ... aber auch dann habe ich nur 2 ergebnisse ... P1 = (3,4 | 2,9) und (-3,4 | -2,9) |
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| 08.11.2011, 14:48 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sowohl die x- als auch die y-Werte gibt's im Doppelpack! 
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