Stochastik |
| 08.11.2011, 14:55 | mathenoobie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stochastik Kann jemand folgende Wahrscheinlichkeit erklären? Zweimaliges Würfeln eines fairen Würfels, sodass P(Augensumme> 10)= 1/12 beträgt? Meine Ideen: kanns mir irgendwie nicht logisch herleiten =) wenn ich ne 6 mit nem 1/6 würfel, dann verbleibt noch 1/3 chance um auf 5 oder 6 zu kommmen... das ist aber kein 1/12. |
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| 08.11.2011, 15:02 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche bzw wie viele Möglichkeiten gibt es denn, mit zwei Würfeln eine Zahl > 10 zu würfeln? 1. Würfel: ... 2. Würfel: ... Wieviele Würfe mit zwei Würfeln sind überhaupt möglich? |
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| 08.11.2011, 15:10 | mathenoobie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
möglichkeit 1: 5+6 möglichkeit 2: 6+5 möglichkeit 3: 6+6 man würfelt einen würfel zweimal. aber irgendwie erschließt sich mir immer noch nicht die lösung =) |
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| 08.11.2011, 15:18 | mathenoobie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hätte irgendwie 1/18 raus. also ich habe beispielsweise 2/6 chance eine 5 oder 6 zu würfeln, je nach dem was gewürfelt wird, benötige ich dann eine 6 oder eine 5 bzw. 6. daher: 2/6 * 1/6 = 1/18 ... |
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| 08.11.2011, 16:06 | mathenoobie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mh hat keiner ne idee :/ |
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| 08.11.2011, 16:50 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt auch Leute, die neben dem Forum auch wichtigere Dinge zu erledigen haben. Die Frage von PhyMaLehrer hast du ja sowiso nicht komplett beantwortet, also was solls? Wieviele Würfe mit zwei Würfeln sind überhaupt möglich? Deine 3 Möglichkeiten sind schon richtig, wenn du das jetzt durch die Gesamtzahl aller möglichen Lösungen teilst dann hast du die gesuchte Wahrscheinlichkeit, soviel Eigeninitiative wird man ja noch erwarten dürfen... |
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| 08.11.2011, 16:51 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben diese 3 Möglichkeiten, die alle die Bedingung der Augensumme erfüllen: möglichkeit 1: 5+6 möglichkeit 2: 6+5 möglichkeit 3: 6+6 Um also P(Augensumme> 10) zu bestimmen, müssen wir die Wahrscheinlichkeiten dieser drei Möglichkeiten addieren. Wie du die Wahrscheinlichkeit jeder dieser drei Möglichkeiten berechnest, sollte sich dir erschließen, wenn du dir ein Baumdiagramm dazu zeichnest [brauchst nicht das gesamte, nur die jeweils wichtigen Pfade sind von Bedeutung] - 2 Stufen, 1. Stufe für den ersten Wurf und 2. Stufe für den zweiten Wurf. In der ersten Stufe gibt es 6 Ergebnisse, die eintreten können [jede der Augenzahlen des Würfels]. In der zweiten Stufe werden jedem der Ergebnisse noch einmal jeweils 6 Möglichkeiten angehängt. Du brauchst jetzt allerdings nicht alle Pfade zu zeichnen, die obigen 3 (5,6 ; 6,5 ; 6,6) genügen. Wie du weißt, werden die Wahrscheinlichkeiten entlang der Pfade multipliziert - und die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Augenzahl eines Würfels bei einmaligem Würfeln ist 1/6. Was sind also die einzelnen Wahrscheinlichkeit und was die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit? 
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| 08.11.2011, 19:07 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, das wäre mir als "Mathenoobie" jetzt zu kompliziert gewesen! 
(Aber es ist natürlich richtig, https://mathe !)Ich stehe ja mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung auch auf Kriegsfuß, aber hier reicht doch schon die einfache Definition Wahrscheinlichkeit = (Anzahl der günstigen Möglichkeiten) / (Anzahl aller Möglichkeiten) "Günstige Möglichkeiten" sind für uns jene, die die Bedingungen der Aufgabe erfüllen. In der vorliegenden Aufgabe ist das "Summe der Augenzahlen > 10". Diese Anzahl hast du schon richtig zu 3 ermittelt. Wieviele Würfe sind nun mit zwei Würfeln überhaupt möglich? Das reicht von 1|1, 1|2, 2|1, ... bis zu 5|6, 6|5, 6|6. Jeder der beiden Würfel hat ... verschiedene Augenzahlen. Jede dieser Augenzahlen kann mit jeder Augenzahl des anderen Würfels kombiniert werden. Das sind also ... * ... = ... Möglichkeiten. Nun kannst du noch den Quotienten laut obiger "Textgleichung" 
ausrechnen und hast die gewünschte Wahrscheinlichkeit!
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| 10.11.2011, 11:35 | mathenoobie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey super vielen dank für die ausführliche erklärung =) ich hab's geschnallt 
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