Probleme mit Ableitung log |
| 08.11.2011, 19:58 | Coccinellidae | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Probleme mit Ableitung log ich habe folgende Aufgabe, welche ich ableiten möchte: f(x)= log(7x)-cos(2x) Vor allem habe ich Probleme mit dem 1. Teil, wegen der 7 . Muss ich den Log. dann auflösen, oder kann ich die 7 einfach mitnehmen als ob ne 1 vor dem x steht?! Dies habe ich nun so gemacht und dann folgendes Ergebnis, hoffe das ist so richtig: f'(x)=(7/(x*ln(10))-2sin(2x) Schon mal vielen Dank im voraus 
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| 08.11.2011, 21:50 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn Du "die 7 einfach mitnimmst", gelangt sie zunächst in den Nenner des Bruches und wird dann anschließend durch die Kettenregel wieder weggekürzt. Ich empfehle, log(7x) zunächst in zwei Logarithmen zu teilen. Dann verschwindet die Sieben beim Ableiten sehr rasch. Die Ableitung von -cos(x) ist nicht -sin(x). |
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| 09.11.2011, 17:13 | Coccinellidae | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah ok, danke schön. Habs jetzt dann so: 7/(x*ln(10)) + 1/(x*ln(10)) + 2cos (x) Und nun? Wo setze ich da mit der Kettenregel an? Das ist doch schon die Ableitung... 
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| 09.11.2011, 20:15 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Kettenregel wird hier benötigt: Alles zusammengebaut ergibt dann Den cos in Deiner Ableitung halte ich für einen Schreibfehler.
Am Einfachsten läßt sich der Logarithmus aber ableiten, wenn Du log(7x) in log(7) + log(x) aufteilst. |
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| 10.11.2011, 18:15 | Coccinellidae | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
h, was ich nicht versteh, du leitest im oberen Teil die ln(7x) ab, aber es sind doch log(7x) oder ist das identisch?
Klaro 
Ja, das dachte ich mir schon so, mit dem Ableiten von log hab ich so meine Probleme. Ist es dann nicht richtig, wenn ich log(7) + log(x) = 7/(x*ln(10)) + 1/(x*ln(10)) hab, also 8/(x*ln(10)) |
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| 10.11.2011, 22:49 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, identisch ist das nicht. Ich hatte nur den Teil aufgeschrieben, bei dem die Kettenregel Anwendung findet. Dir ist bekannt (sonst würde nicht ln(10) in DeinemAbleitungsvorschlag auftauchen): log(7) und ebenso ln(7) sind einfache Konstanten, die beim Ableiten wegfallen. Logarithmen etc. sind auch nur ganz normale Zahlen und nichts edleres als ganze Zahlen. Ebenso y, wenn der Chef (die Funktionsvariable) x heißt. |
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| 13.11.2011, 14:14 | Coccinellidae | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah so 
Nein, war mir nicht bekannt, danke. Hatte diesen Teil von einer (wohl falschen) Formelsammlung.... Hätte dann mit der Qoutientenregel gekürzt: (1/x)/ln(10) Und nachdem , ich mir dir Bruchregeln zum Doppebruch nochmal angeschaut hab, komm ich auch auf dein Ergebnis
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