Grenzwertbestimmung |
08.11.2011, 21:22 | DJ Ango | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grenzwertbestimmung zu zeigen: , fest Mein Problem: das n! irgendwie muss ich das n aus dem Zähler kürzen, aber mir fehlt der Ansatz dazu. Für Folgen ohne n! bekomme ich das hin, aber das n! steht mir hier im Weg. |
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08.11.2011, 22:06 | Verkasematucker | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Grenzwertbestimmung Statt Dich am n! zu stören solltest Du Deine Aufmerksamkeit dem k widmen, denn das gilt es kaputtzumachen. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass n beliebig groß wird und k aber fest ist, sollte das machbar sein. |
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09.11.2011, 11:56 | DJ Ango | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Grenzwertbestimmung rein von der Intuition her würde ich sagen, dass (wie drücke ich das jetzt am besten aus... ich versuchs mal so: ) das n! stärker gegen unendlich läuft als das n^k und die gesamte Folge also gegen 0 konvergiert. aber das wird dann wohl doch etwas anders aufzuschreiben sein... |
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09.11.2011, 12:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Grenzwertbestimmung Mit dem Quotientenkriterium kannst du leicht zeigen, daß die Reihe konvergiert, woraus die Konvergenz der Summanden gegen Null folgt. |
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09.11.2011, 12:47 | Verkasematucker | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Grenzwertbestimmung Und falls es ohne Konvergenzkriterien für Reihen laufen soll, dann betrachte (OBdA n>k): Auf das endliche Produkt lassen sich die Grenzwertsätze anwenden. |
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09.11.2011, 18:36 | Matrox | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, Ich sitze an derselben Aufgabe und habe versucht das Quotientenkriterium anzuwenden, hänge jedoch an dieser Stelle: |
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09.11.2011, 18:44 | Verkasematucker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit den Grenzwertsätzen kann nun auf den Grenzwert der Folge geschlossen werden. |
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09.11.2011, 19:08 | DJ Ango | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen Dank für die Hilfe, ich glaube nun habe ich es verstanden. Kann mir jemand sagen ob ich es bei der Folge richtig gemacht habe? Ich habe das jetzt so aufgeschrieben |
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09.11.2011, 22:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das läßt formal etwas zu wünschen übrig. Es ist: Und der letzte Term geht gegen Null. |
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10.11.2011, 14:48 | muh124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ klarsoweit: Wie kommst du von der ersten Gleichung zur zweiten umformung? |
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10.11.2011, 14:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was meinst du? Bei habe ich nur die Definition für a(n) eingesetzt. |
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10.11.2011, 15:19 | muh124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah mein fehler, hab da a(n) übersehen, aber wie kommst du auf die Definition a(n+1)/a(n) ? Wo kommt das a(n+1) her wenn a(n) die Aufgabe ist? |
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10.11.2011, 15:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn es ein a(n) gibt, dann gibt es auch den Nachfolger a(n+1). Was ich damit mache, bleibt mir überlassen. Ich hatte mich entschieden, den Quotienten aus den beiden Werten zu bilden. |
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10.11.2011, 17:32 | muh124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ok danke, wusste nicht, dass man sich das praktisch aussuchen darf! Konnte damit jetzt 2 aufgaben lösen! |
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