Norm einer komplexen

09.11.2011, 11:39

bademeister100

Norm einer komplexen

Meine Frage:
Sorry leude, ich glaub ich stell mich gerade ein bisschen dumm an. hab aber grad niemanden in der nähe, den ich fragen könnte:
$\begin{eqnarray*} | \frac{3}{2} i | \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
nunja. also
= $\begin{eqnarray*} \sqrt{0^{2}+(\frac{3}{2}i)^{2} }<br /> = \sqrt{\frac{9}{4}*i^{2} }<br /> = \sqrt{-\frac{9}{4} } \end{eqnarray*}$

Das kann ja nicht stimmen, da sonst der Vektor ja keine Länge hätte.

09.11.2011, 11:43

bademeister100

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RE: Norm einer komplexen
kann es sein, dass man das i beim berechnen der Norm nicht mit in die wurzel zieht? Das quasi zum Imaginärteil der Wurzel das i gar nicht dazugehört!? Dann würde ich ja Wurzel 9/4 rauskriegen und das wäre dann auch lösbar --> die Länge des Vektors. Ja ich glaube das ist so... okay.
Manchmal wird es einem halt erst mit dem Formulieren der Frage klar. Ich danke trotzdem!

09.11.2011, 11:44

klarsoweit

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RE: Norm einer komplexen

Zitat:

Original von bademeister100
kann es sein, dass man das i beim berechnen der Norm nicht mit in die wurzel zieht?

Richtig. Für a + b*i ist die Norm $\begin{eqnarray*} \sqrt{a^2+b^2} \end{eqnarray*}$

Aber warum so kompliziert. Es ist $\begin{eqnarray*} | \frac{3}{2} i | = | \frac{3}{2}| \cdot | i | \end{eqnarray*}$ .

Und was die Norm von i ist, sollte wohl bekannt sein.

09.11.2011, 11:44

Verkasematucker

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RE: Norm einer komplexen
Den Betrag einer komplexen Zahl $\begin{eqnarray*} z \end{eqnarray*}$ berechnest Du wie folgt:

$\begin{eqnarray*} |z|=\sqrt{z\cdot\bar{z}}. \end{eqnarray*}$

Wie lautet denn zu $\begin{eqnarray*} z=\frac {3i}2 \end{eqnarray*}$ das komplex kunjugierte $\begin{eqnarray*} \bar{z} \end{eqnarray*}$ ?

09.11.2011, 11:57

bademeister100

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RE: Norm einer komplexen
danke ihr habt mir gut geholfen,
norm von i = 1
und komplex konjugierte von 3i/2 = -3i/2
dann kommt man auf -9i^2 im Zähler. was ja 9 bedeutet

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