Grenzwert von (x^n+y^n)^1/n

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AnDa Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert von (x^n+y^n)^1/n
Meine Frage:
Hallo,
wir verzweifeln gerade daran, den Grenzwert der Folge bn=(x^n+y^n)^(1/n) (x,y>0, n Element von N)
zu bestimmen.
Hat jemand eine Idee für einen Ansatz?
Liebe Grüße
Annika und Daniel

Meine Ideen:
wir gehen davon aus, dass für x>y x der Grenzwert ist und für y>x dann y der Grenzwert. Aber wir wissen nicht, wie wir das zeigen können.
Wenn wir für den Fall x>y für y x setzen und dann behaupten (x^n+y^n)^(1/n) < (2x^2)^(1/n), dann kommen wir darauf, dass die Folge gegen x konvergiert. Der Fall x<y wird gleich betrachtet. Allerdings wissen wir nicht, ob dies reicht um zu zeigen dass der Grenzwert entweder x oder y ist, je nach dem welches größer ist.
Verkasematucker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert von (x^n+y^n)^1/n
Sei OBdA x>y.

Betrachte:

AnDa Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Das hilft uns sehr weiter!
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