Grenzwert von (x^n+y^n)^1/n |
| 09.11.2011, 17:39 | AnDa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Grenzwert von (x^n+y^n)^1/n Hallo, wir verzweifeln gerade daran, den Grenzwert der Folge bn=(x^n+y^n)^(1/n) (x,y>0, n Element von N) zu bestimmen. Hat jemand eine Idee für einen Ansatz? Liebe Grüße Annika und Daniel Meine Ideen: wir gehen davon aus, dass für x>y x der Grenzwert ist und für y>x dann y der Grenzwert. Aber wir wissen nicht, wie wir das zeigen können. Wenn wir für den Fall x>y für y x setzen und dann behaupten (x^n+y^n)^(1/n) < (2x^2)^(1/n), dann kommen wir darauf, dass die Folge gegen x konvergiert. Der Fall x<y wird gleich betrachtet. Allerdings wissen wir nicht, ob dies reicht um zu zeigen dass der Grenzwert entweder x oder y ist, je nach dem welches größer ist. |
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| 09.11.2011, 17:58 | Verkasematucker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Grenzwert von (x^n+y^n)^1/n Sei OBdA x>y. Betrachte: |
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| 09.11.2011, 18:46 | AnDa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! Das hilft uns sehr weiter! |
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