"Durch n Geraden kann man höchstens ... Schnittp. erhalten" |
| 09.11.2011, 18:35 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| "Durch n Geraden kann man höchstens ... Schnittp. erhalten" Einen schönen guten Abend an euch Alle... In Mathe habe ich die These gegeben: Durch Geraden, die sich schneiden, erhält man Schnittpunkte. 1. Sollte ich überlegen wie viele Schnittpunkte man mit 1,2,3,4,5,... Geraden höchstens erhalten kann! Ich bin dann durch ausprobieren bei 3. auf 3 Schnittpunkte, bei 4. 6 Schnittp. u. bei 5 auf 9 Schnittp. gekommen! 2. Nun soll ich eine Vermutung formulieren: "Durch n Geraden kann man höchstens...Schnittpunkte erhalten! Meine Ideen: An dieser Stelle bin ich überfordert... Ich weiß nicht genau wie ich auf die Zahl von Schnittpunkten kommen soll, weil sich keine Regelmäßigkeit ableiten lässt! Vielleicht weiß einer Rat... |
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| 09.11.2011, 18:49 | weeky | Auf diesen Beitrag antworten » |
schreibs dir mal auf, dann siehst du vielleicht eine Regelmäßigkeit: Anzahl Geraden: 1 +1 2 +1 3 +1 4 +1 5 Anzahl Schnittpunkte: 0 +1 1 +2 3 +3 6 +410 |
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| 09.11.2011, 18:54 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe mir gedacht, dass jede Gerade genau einen Schnittp. mit jeder anderen hat, dann komme ich auf n-1 und genauer dann auf n*(n-1)... Kann das stimmen??? |
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| 09.11.2011, 19:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: "Durch n Geraden kann man höchstens ... Schnittp. erhalten" bevor die eine vermutung anstellst, würde ich noch einmal zählen. 
sollst du "nur" vermuten, oder die evrmutung dann auch beweisen? |
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| 09.11.2011, 19:18 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: "Durch n Geraden kann man höchstens ... Schnittp. erhalten" Danke für dein Bild,ich habe mir jetzt die Formel n*(n-1) /2 zusammen gebastelt...jetzt soll ich das irgendwie beweisen... |
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| 12.11.2011, 14:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: "Durch n Geraden kann man höchstens ... Schnittp. erhalten" vollständige induktion ist das mittel der wahl
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