winkel rechnen bei einem dreieck

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Mel98 Auf diesen Beitrag antworten »
winkel rechnen bei einem dreieck
Meine Frage:
hi alle zusammen...

heute haben wir als HA "begründe warum die summe der 3 winkel des Dreiecks immer 180° ergeben"

ich weis das es immer 180° ergeben aber ich kann das einfach nicht begründen :-(

Meine Ideen:
ich habe leider keine ideen :-(
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

Jedes Dreieck wird, wenn du es Verdoppelst, also z.B. an einer Seite Spiegelst zu einem Viereck, und Vierecke haben 360° Winkelsumme--> ein Dreieck hat 180°
Mel98 Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber dann werde ich wahrscheinlich gefragt warum ein viereck 360° hat und das kann ich dann auch nicht erklären traurig

das ist ja mein problem...
Mel98 Auf diesen Beitrag antworten »

aber das mit dem Viereck ist echt gut... :-)
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Gesetzmäßigkeiten an geschnittenen Parallelen bekannt sind...
Mel98 Auf diesen Beitrag antworten »

 
 
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Sagen dir Stufenwinkel, entgegengesetzt liegende Winkel, Wechselwinkel etwas?
Darüber müßtest du etwas wissen, um mit Hilfe des Bildes den Beweis führen zu können.
Mel98 Auf diesen Beitrag antworten »

ja Wechselwinkel hatte ich
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest du aber mit dem Bild etwas anfangen können...

Lege durch eine Ecke des Dreiecks eine Gerade (hier g), die zur gegenüberliegenden Seite (die hier auf h liegt) parallel ist. Und nun betrachte die Winkel...
Mel98 Auf diesen Beitrag antworten »

aber was genau sagt mir denn das bild?
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Du sagtest, du kennst Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen...
Die beiden Seiten des Dreiecks kannst du als Teile von Geraden auffassen, die die Parallelen g und h schneiden.
Welche Eigenschaften haben Wechselwinkel?
Mel98 Auf diesen Beitrag antworten »

sie haben gleich viel grad und liegen parallel
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Durch die Farben in dem Bild habe ich schon viel verraten!
Mel98 Auf diesen Beitrag antworten »

das sind jetzt wechselwinkel aber was hat das mit den 180° zutuhen?
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Die drei Winkel oben grenzen direkt aneinander. Die beiden äußeren Schenkel liegen auf g. Die Summe der drei Winkel bildet also einen gestreckten Winkel, und der hat die Größe ... °.
Mel98 Auf diesen Beitrag antworten »

180°
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
Irgendwie hane ich aber den Eindruck, du hast es noch nicht so recht verstanden, oder?
Mel98 Auf diesen Beitrag antworten »

naja ich versuche mein bestes...
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Such' evtl. noch einmal nach "Winkel an geschnittenen Parallelen". Dann findest du auch leicht die Wechselwinkel in dem Bild. Die drei Winkel oben an g entsprechen den drei Innenwinkeln des Dreiecks.

Ich muß jetzt Schluß machen...
Viel Erfolg! Wink
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