Ncf |
| 06.01.2007, 21:02 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ncf
hab noch eine frage...Man möchte für alle f bzw f exakt berechnen. Wieviele Funktionswerte benötigt man mindestens bei der Verwendung der geschlossenen NCF ? in der VL haben wir aufgeschrieben, dass bei der geschl. NCF - exakt vom Grad n+1 für gerade n und - exakt vom Grad n für ungerade n ist. bedeutet das nun, dass polys bis zum grad 13=12+1 exakt integriert werden, weil 12 gerade ist? aber wenn f sowieso nur vom grad 12 ist, was bringt es einem dann dass auch polys vom grad n+1 exakt integriert werden? *michganzdurcheinanderbringt* |
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| 06.01.2007, 21:17 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kenne folgenden Satz: Die Ordnung einer symmetrischen Quadraturformel ist stets gerade. Wenn ich mir den Artikel zu den Newton-Cotes-Formeln (die meinst du ja wahrscheinlich) bei Wikipedia ansehe, handelt es sich bei den geschlossenen NCF um symmetrische Quadraturformeln. Das hieße, dass deine Aussage
genau verkehrt herum ist -- tausche "gerade" und "ungerade". |
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| 06.01.2007, 21:47 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, die newton cotes formeln. das mit dem exakt für polys vom grad n+1 für n gerade hab ich mir nicht ausgedacht, das steht so in unsrem skript.... haben wir auch bewiesen... weiß nicht was es mit dem artikel bei wikipedia auf sich hat... 
??? |
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| 06.01.2007, 22:23 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Wikipediaartikel sagt mir nur, dass die geschlossenen NCF symmetrisch sind, daran dürfte ja kein Zweifel herrschen. Das Problem ist folgendes: Ich habe nicht gesehen, dass du mit n die n. NCF meintest, ich dachte, du meintest, dass die NCF die Ordnung n hat. Um also deine Fragen zu beantworten:
Ja.
f muss nicht vom Grad 12 sein, das steht nirgends. Im Gegenteil steht da sogar, dass f auch vom Grad 13 sein kann. Der Punkt ist, dass für beide Klassen von Polynomen zur exakten Integration die 12. NCF reicht. |
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| 07.01.2007, 11:14 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah, ich glaub so langsam check ich das... d.h. z.B. bei einem poly 7.Grades würde auch die 6.NCF ausreichen um es exakt zu integrieren, also bräuchte man nur 7 werte? viele grüße kingskid |
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| 07.01.2007, 11:43 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, genau. |
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