Verschiebung von Intervallen |
| 09.11.2011, 21:26 | Nocturne | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verschiebung von Intervallen Ich habe eine Frage zu Intervallen: Wenn ich eine Aussage für ein Intervall [a,b] zeigen soll, kann ich die Aussage dann allgemein auch für ein Intervall [a+c,b+c] zeigen und daraus die Richtigkeit für [a,b] folgern? |
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| 09.11.2011, 21:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du nicht vergessen hast, beim Beweis für die Aussage mit dem an den Fall zu denken. Schildere die Aufgabe genau. Irgendwie kommt mir das Ganze merkwürdig vor. |
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| 09.11.2011, 21:38 | Nocturne | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht darum, zu zeigen, dass R\Q dicht in R ist. Es existiere ein Intervall [a,b] mit a,b aus Q. Dann gibt es in diesem Intervall ein q aus Q (wir haben bereits bewiesen, dass Q dicht in R ist). Nun addiere man Wurzel 2 und erhält das Intervall [a+Wz(2),b+Wz(2)] und man erhält insbesondere q+Wz(2), das nicht in Q liegt, weil Q ein Körper ist. Nunja... und deswegen wollte ich wissen, ob der Beweis so funktioniert. |
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| 10.11.2011, 00:08 | Nocturne | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Beweis funktioniert nicht so wirklich... ich werd mal weiter drüber nachdenken, hat sich also fürs Erste erledigt. |
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