Grenzwert bestimmen

10.11.2011, 16:57

DJ Ango

Grenzwert bestimmen

Hallo zusammen,

ich sitze vor folgender Aufgabe:

Sei $\begin{eqnarray*} x_{n} = 1 + \frac{1}{1!} + ... + \frac{1}{n!} , n\in\mathbb N \end{eqnarray*}$ . Zeige:

$\begin{eqnarray*} x_{n} \geq \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \lim x_{n}\geq e \end{eqnarray*}$ .

Den ersten Teil habe ich, ich hänge gerade daran zu zeigen dass $\begin{eqnarray*} x_{n} \end{eqnarray*}$ gegen e konvergiert.

10.11.2011, 17:13

Huy

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RE: Grenzwert bestimmen

Zitat:

Original von DJ Ango
Den ersten Teil habe ich, ich hänge gerade daran zu zeigen dass $\begin{eqnarray*} x_{n} \end{eqnarray*}$ gegen e konvergiert.

Das kann ich nicht nachvollziehen. Wenn du den ersten Teil schon hast, dann brauchst du ja nur auf beiden Seiten den Limes zu nehmen und hast, was zu zeigen ist.

MfG

10.11.2011, 17:15

DJ Ango

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da sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht. Stimmt natürlich völlig. Danke sehr :-)

13.11.2011, 10:45

Dinse

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Kannst du mir vllt mal erklären, wie du den ersten Teil gelöst hast? Hänge da grade unglücklich

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Grenzwert bestimmen

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