Zeigen Sie: ist (bn) eine Nullfolge, dann auch (an)

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DrDoolittle Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen Sie: ist (bn) eine Nullfolge, dann auch (an)
Meine Frage:
In der Aufgabe heißt es: Sei bn:= abs(an) + 1 - sqrt(((an)^2)+1) und die Aufgabe ist eben der Titel.

Ich stehe total auf dem Schlauch, und weiß nicht wie ich dieses Problem angehen kann.

Meine Ideen:
Ich hab nun mal angefangen, dass ich für bn 0 eingesetzt und 0 ist nun eben kleiner als abs(an) + 1 - sqrt(((an)^2)+1). abs(an) wäre dann kleiner als sqrt(((an)^2)+1)-1 aber weiter weiß ich dann nicht mehr.

Ich bitte um Hilfe
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst nicht einfach setzen. Das wäre höchstens eine heuristische Herangehensweise, aber kein Beweis.

Ich rate dir folgendes:

Nehme an wäre keine Nullfolge, d.h. es gibt eine Teilfolge mit für ein geeignetes .
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