Nullstelle bestimmen

10.11.2011, 19:06	Flappo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle bestimmen Hallo, habe hier folgendes Gerät: $\begin{eqnarray} V(r)=4\epsilon[-\frac 1 d exp(-\frac r d) + \frac {6d^{6}} {r^{7}}] \end{eqnarray}$ Irgendwie bin ich zu doof die NST zu bestimmen davon, ich bin zumindest der Meinung, dass das nur numerisch der Fall ist. Kann jemand Licht ins Dunkel bringen?. Danke
10.11.2011, 19:53	juffo-wup	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, man sieht, dass bei einer Nullstelle $\begin{eqnarray} \frac{d}{r}>0 \end{eqnarray}$ sein muss und genau die r sind Lösungen für die mit $\begin{eqnarray} x:=\frac{d}{r} \end{eqnarray}$ die Gleichung $\begin{eqnarray} 7\log(x)+x-\log(6)=0 \end{eqnarray}$ gilt. Man sieht anhand der Monotonie, dass es genau eine Lösung gibt. Diese lässt sich allerdings nicht nur mit Hilfe der elementaren Funktionen darstellen. (wohl aber mit der Lambert W Funktion falls dir das was bringt)
10.11.2011, 20:40	Flappo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke dir für die Antwort, von der Funktion hab ich leider noch nichts gehört. Mein Problem wars leider das r zu isolieren, scheint ja auf normalen Wege dann aber nicht möglich zu sein. schade^^

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »