Kurvenanpassung |
| 11.11.2011, 11:11 | euklidi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Kurvenanpassung Aufgabe 3 a bis c Meine Ideen: Bei drei a erhalte ich 4 Bedingungen oder 6? Sind Anfangs- und Endpunkt Wendepunkte? Wenn ja warum? Ich habe folgende Funktion: 1/8 x^3 -3/4 x^2 +4 .... ist das richtig? |
||||||||
| 11.11.2011, 11:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvenanpassung
4, wenn man mal davon ausgeht, daß die Rutsche im Endpunkt horizontal verläuft
Nein. Ein Polynom 3. Grades hat nur einen Wendepunkt und der ist - wie man sieht - in der Mitte der Rutsche.
Der Plot sieht zumindest gut aus: |
||||||||
| 11.11.2011, 11:36 | euklidi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bin manchmal echt zu doof... woher weiss ich ob es sich um eine Funktion dritten oder fünften oder siebten Grades handelt? Und wann genau habe ich einen Wendepunkt im Graphen? Wenn ich dich richtig verstehe reicht es wenn eine Kurve fällt und der Übergang von einer negativen Steigung zur Steigung 0.... das ist ein Wendepunkt? |
||||||||
| 11.11.2011, 12:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das hängt von der Zahl der Bedingungen an.
Nein. Ich wüßte auch nicht, wo ich dieses oder ähnliches gesagt hätte. In einem Wendepunkt hat der Funktionsgraph maximale Steigung bzw. Gefälle. Die 2. Ableitung ist dort also Null. |
||||||||
| 11.11.2011, 12:20 | euklidi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok also bei 3b 50° zur Waagerechten.... ich erhalte eine Gerade, die -1,19x + 4 heißt diese Setze ich gleich der Ableitung meiner Funktion (3/8x^2 -1,5x) ich erhalte zwei Schnittpunkte, der eine ist ca. -2,9 der andere ca. 3,7.... also Rutsche bei 3,7 50° steil.... dort zu steil... oder? Andere Methode? |
||||||||
| 11.11.2011, 12:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann setz mal 3,7 in die Ableitung ein. Hast du dort eine Steigung von -1,19 ? Sieht also so aus, daß irgendwas an deiner Überlegung falsch war. |
||||||||
| Anzeige | ||||||||
|
|
||||||||
| 11.11.2011, 12:45 | euklidi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zweite Überlegung.... ich habe mir eine Wertetabelle anzeigen lassen... jeder Wert der über -1,19 kommt ist über 50° steil... also alle Werte von 1,2 bis 2,8.... (hätte die Gerade nur -1,19 x heißen müssen?) |
||||||||
| 11.11.2011, 12:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du brauchst hier keine Gerade, sondern nur die Steigung. Es geht doch um die Frage, ob deine Funktion die Steigung von -1,19 unterschreitet . Beachte, daß die Rutsche um so steiler wird, je "negativer" die Steigung ist. |
||||||||
| 11.11.2011, 16:25 | euklidi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok hab ich gecheckt nur wie stelle ich dass mathematisch clever da... Durch eine Ungleichung oder wie? Oder eine Wertetabelle? Es gibt stellen wo es steiler ist als 50° zB ich setze 1,5 in die Ableitung ein.... fertig? |
||||||||
| 11.11.2011, 17:15 | euklidi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zu 1c... ich weiss maximale Steigung gleich -1.... Hochpunkt der Ableitung ist (x/-1) zweite Ableitung ist 0= 6/8x -1,5 x = 2 Jetzt habe ich drei Bedingungen für f´(x) bei 0 ist f´(x) = 0 bei 4 ist f´(x) = 0 und bei 2 ist f´(x) = -1 c = 0 0 = 16a +4b -1 = 4a + 2b b = -1 und a =1/4 also Ableitung = 1/4x^2-x und die Funktion durch aufleiten: 1/12x^3-0,5x^2 +4 richtig? |
||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
