periodischer dualbruch in rationale Dualzahl

11.11.2011, 14:02

akvarel

periodischer dualbruch in rationale Dualzahl

Hallo!
Ich muss folgende Aufgabe lösen. Ich verstehe, dass man sie mit der geometrische Reihe lösen muss, aber ich weiss nicht wann ich die Detzimalzahl in Dualzahl umwandeln muss.
Wandeln sie die periodische Dualbruch (0,10101010...) in rationale Dualzahlen um.

$\begin{eqnarray*} (0,10101010...)_{2} = 0,10*\sum\limits_{i=0}^\infty 2^{-2i} = 0,10 * \frac{1}{1-2^{-2} } =0,1 * \frac{1}{1-\frac{1}{4} } =0,1 *\frac{4}{3} \end{eqnarray*}$
Was soll ich dann machen? Muss ich die Zahl $\begin{eqnarray*} \frac{4}{3} \end{eqnarray*}$ in dualsystem umwandeln?

Vielen Dank im Voraus.

11.11.2011, 18:15

weisbrot

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RE: periodischer dualbruch in rationale Dualzahl

Zitat:

Was soll ich dann machen?

das musst du schon wissen Augenzwinkern

was genau ist die aufgabe? so, wie im titel gestellt?
dann ist der weg der richtige. du solltest dann aber z.b. daran denken, dass du die 0,1 (dualbruch) nicht einfach davor stehen lassen solltest.

$\begin{eqnarray*} (0,10101010...)_2 = \sum_{i=0}^{\infty} 1 \cdot 2^{-(1+2i)} = ... \end{eqnarray*}$

lg

11.11.2011, 19:31

Abakus

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RE: periodischer dualbruch in rationale Dualzahl
Vielleicht sollst du es als Bruch schreiben und Nenner und Zähler sollen eine Dualzahl sein?

Abakus smile

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periodischer dualbruch in rationale Dualzahl

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