Hyperbel aufstellen durch 2 geg Punkte |
| 11.11.2011, 20:42 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hyperbel aufstellen durch 2 geg Punkte Nun ist die Hyperbel gefragt, die durch diese beiden Punkte geht. Ich habe diese Rechnung gleich gelöst, wie ich das immer bei der Ellipse gemacht habe, und zwar die Koordinaten der Punkte in die Gleichung der Hyperbel eingesetzt: P E hyp : 25b² - 9a² = a²b² Q E hyp : 9b² - a² = a²b² Und daraus habe ich dann b² berechnet, und dieses anstelle vom a² in die erste Gleichung eingesetzt, um so a² zu berechnen ... Und aus dem Ergebnis dann b berechnet ... Nur egal mit welchen Zahlen ich gerechnet habe - das Ergebnis stimmte nie :/ Deshalb meine frage: Denkfehler?! Oder passt der Rechenweg soweit? |
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| 11.11.2011, 21:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Rechenweg ist in Ordnung so. Nach deinem Ansatz muss es sich aber um eine achsenparallele Mittelpunktshyperbel handeln. Beachte, dass du eine in a² bzw. b² quadratische Gleichung (biquadratische Gleichung) erhältst. Mit anderen Worten, man löst zunächst nicht nach a, b direkt, sondern nach deren Quadraten. Tipp: Wenn du die beiden Gleichungen voneinander subtrahierst, wird einfach mY+ |
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| 11.11.2011, 22:29 | evaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Soweit ich weiß handelt es sich bei unsren Aufgaben aus dem Buch immer um achsenparallele Mittelpunktshyperbeln. Eins verstehe ich nicht ganz: Wie soll ich mit diesen Zahlen auf a²=2b² kommen? Ich habe die zweite Gleichung von der ersten subtrahiert und 16b² - 10a²=0 erhalten. Und daher komme ich entweder auf b²=(10a²)/16 oder auf a²= (16b²)/10 |
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| 11.11.2011, 22:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beim Subtrahieren ergeben sich sicher NICHT 10a² (!). VORZEICHEN bzw. deren Rechenregel beachten! mY+ |
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