Betragsungleichung

11.11.2011, 21:40	nightfall90	Auf diesen Beitrag antworten »
Betragsungleichung Die Aufgabe lautet $\begin{eqnarray} \| 7-\| x-5 \| \| \leq 3 \end{eqnarray}$ Meine Fallunterscheidung sieht bisher so aus: $\begin{eqnarray} \| 7-\| x-5 \| \| = \begin{cases} \| 7-\left(x-5\right) \| = \| 12-x \| , & \textrm{}x \leq 12 \\ \| 7+\left(x-5\right) \| = \| 2+x \| , & \textrm{} x > 2 \end{cases} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \| 12-x \| = \begin{cases} -12+x, & \textrm{}x \leq 12 \\ 12-x, & \textrm{} x >12 \end{cases} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \| 2+x \| = \begin{cases} -2-x, & \textrm{}x \leq 2 \\ 2+x, & \textrm{} x >2 \end{cases} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} L=\left[2;12\right] \end{eqnarray}$ wäre nett, wenn jemand mal darüber schauen könnte, ob meine Lösung stimmt, bin mir nicht ganz sicher ob es so richtig ist
11.11.2011, 22:13	original	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Betragsungleichung deine Lösung stimmt leider ganz und gar nicht Tipp dazu: mach doch selbst auch mal die Probe.. nebenbei: du hast auch vergessen, dass der Betrag kleiner gleich 3 sein soll - oder? Die Aufgabe lautet $\begin{eqnarray} \| 7-\| x-5 \| \| \leq 3 \end{eqnarray}$ versuch es also nochmal..
12.11.2011, 16:35	nightfall90	Auf diesen Beitrag antworten »
als ich heute morgen noch mal drüber geschaut habe, ist mir dann auch aufgefallen, dass ich gestern totalen Mist gerechnet habe Hab mich dann heute noch mal dran gesetzt und hab jetzt als Lösungsmenge folgendes raus $\begin{eqnarray} L=\left\{ x\| -5\leq x\leq 1 \vee x\geq 5\right\} \end{eqnarray}$

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