Komplexe Zahlen Eulersche Formel |
12.11.2011, 10:55 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexe Zahlen Eulersche Formel Beweisen Sie unter Ausnutzung der Eulerschen Formel Tipp: Vegleichen Sie Real- und Imaginärteil von Ich weiß leider nicht wie ich anfangen soll, das Wort Beweis hemmt ein bisschen, wie fängt man so etwas an, vielleicht, geht es mir ja dann von der Hand,wenn ich einen 1.Schritt hätte Meine Ideen: Die Eulersche Formel Meine e-Funktion, kann ich ja schon austauschen, aber wie mach ich das mit dem Realteil und dem Imaginärteil?? mein |
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12.11.2011, 11:07 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechne auf zwei verschiedene Varianten: und |
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12.11.2011, 11:20 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis ist ein mal mit der einen Variante und das andere mal mit der anderen Variante, ist das Ergebnis gleich ist der Beweis vollbracht. (q.e.d) Verstanden Und wie gehe ich am besten an diesen Real- und Imaginärteil dran...(bei cos und sin klappen sich die zehennägel hoch ) |
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12.11.2011, 11:27 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist x reell sind auch reell. Mehr brauchst Du bei der Aufgabe nicht. |
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12.11.2011, 11:33 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ok das sehe ich ein...ich bei meinen Gleichungen gar keinen Imaginärenteil (kein i vorhanden) aber was soll ich dann mit der eulerschen formel?? Sorry stehe komplett auf dem schlauch ...weiß auch nicht warum. |
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12.11.2011, 11:35 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreib mal Deine Gleichungen hin. Mit der eulerschen formel sollten nicht-reelle zahlen vorkommen. |
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12.11.2011, 11:41 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also meine gegebene Gleichung ist dann ist ich weiß nicht wie da hin komme muss ich das ausmultiplizieren ?? Ich hoffe ich drücke mich verständlcih aus,wo mein Problem ist |
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12.11.2011, 11:45 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst und ausrechnen. Der Realteil ergibt: der Imaginärteil die zweite Gleichung. |
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12.11.2011, 11:50 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso ok , und wo ist mein i im imaginärteil?? oder muss es heißen |
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12.11.2011, 11:55 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eulersche Formel nochmal
Also ist es (bis auf Vorzeichenfehler) die zweite Variante. Außerdem ist im Imaginärteil kein i, der Imaginärteil ist reell. Für jede komplexe Zahl z gilt: |
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12.11.2011, 12:09 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ok danke...warum kann die Aufgabenstellung nicht einfach deutlicher sein, ja ist schon fast peinlich was ich hier verzapfe soweit so gut aber es kann doch nciht so einfacher sein ,dass ich sage ist gleich ich meine wenn ich Werte einsetzt,dann stimmt das ja.... für den Wert kommt bei beiden Gleichungen 1 heraus, aber ist das alles.... |
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12.11.2011, 12:14 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal:
sind falsch. Links steht was nicht reelles (für ) rechts was reelles. Eulersche Formel genau anschauen. Und ich hab nicht umsonst geschrieben. |
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12.11.2011, 12:22 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
JA man sollte nicht einfach blind kopieren ist gleich |
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12.11.2011, 12:27 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich weiß, sorry...unnötiges hin und her ..kannst du mir vielleicht sagen, warum das nun so einfach ist?? und ich nicht den Term hinter dem gleichheitszeichen brauche?? ich meine der steht doch gewiss nicht umsonst da... |
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12.11.2011, 12:28 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Trick ist das zweite nicht so auszurechnen, sondern auf der eulersche Formel anzuwenden und dann zu potenzieren. |
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12.11.2011, 12:30 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du das nochmal anders erklären und einen tipp wie ich das gleich sehe wenn ich so eine aufgabe habe...sorry |
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12.11.2011, 12:34 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berchne indem Du auf der eulersche Formel anwendest und dann mit 3 potenzierst. |
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12.11.2011, 12:35 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das habe ich verstanden aber wenn ich das mir der linken seite meiner gleichung tue,muss ich das doch rechts auch machen,oder? |
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12.11.2011, 12:38 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was für eine Gleichung??? Du rechnest einen Term aus. |
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12.11.2011, 12:42 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dann wende ich das nur auf die e-Funkton an. Finde es nur komisch das da ausführlich geschrieben steht, was cos(3*alpha) und sin(3*alpha) ist,und das ich das nicht in meine rechnung bzw. Beweis mit einbinde aber ich gebe mich damit zufrieden,das es so schlicht ist wie du es beschrieben hast |
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12.11.2011, 12:45 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst BEWEISEN dass das
gilt. Das darfst du natürlich im Beweis nicht verwenden. |
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12.11.2011, 12:51 | HTCC1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, das wusste ich nicht,dass ich das nicht verwenden darf(ist aber ja logisch ) also muss ich iegentlich herausfinde, was das beides zusammen ergibt das ist ja dann mein und indem ich zeige,dass das beides auch ist, habe ich es bewiesen. |
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