Kern, Bild-bestimmen |
07.01.2007, 13:34 | phoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kern, Bild-bestimmen Berechnen Sie Ker und Im für die Abbildung Für Ker habe ich x=2y, somit gilt ja Das Bild Im ist vermutlich 1 dimensional, muss aber drei Komponenten haben wegen dem IR³ Ist ? Ich habe bei Wikipedia die Formel gefunden. In der Vorlesung hatten wir die allerdings noch nicht (deswegen verstehe ich auch nicht, wie man mit der Formel umgeht) Vielleicht weiß ja jemand trotzdem von euch Rat. Danke, phoney |
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07.01.2007, 15:40 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um auf den Bildbereich zu kommen musst Du alle Vektoren finden, so das Du willst also eine Basis von finden. Da kann schonmal höchstens zweidimensional sein, wenn Du jetzt zwei linear unabhängige Lösungen findest hast Du die Basis schon, und die gibt es ! Der Kern is soweit richtig wie ich das sehe. |
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08.01.2007, 20:09 | phoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, also ich kenne das so mit dem Im (bzw. ich habe das so verstanden), dass man gucken muss, welches Vielfache zwischen den Komponenten des Vektors vorliegt. also also ist Stimmt das so? Gruß, phoney |
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10.01.2007, 15:30 | phoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo nochmals. Die Aufgabe war ja: Berechnen Sie Im für die Abbildung
Das hatte ich so berechnet: also ist Aber das ist ja jetzt doch nicht linear unabhängig. Sondern durch mein Lambda habe ich ja nur geguckt, welches Vielfache die zweite Komponente von der ersten ist. Umgekehrt wäre es Kann jemand die Lösung bestätigen? Oder ist die Lösung doch: Kann jemand so lieb sein und mir erklären, wie man das Bild berechnet? Ich schaffs ja offensichtlich nicht |
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10.01.2007, 15:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kern, Bild-bestimmen Schau mal in deine Unterlagen. Vielleicht steht da folgende Formel. , wobei v_1, ..., v_n eine Basis von V ist. Also einsetzen und eine Basis von bestimmen. |
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10.01.2007, 16:52 | phoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kern, Bild-bestimmen
So blöde es klingen mag, die hatten wir leider noch nicht. Daher versuche ich das ganze "mit ablesen" zu finden. Also gehts mit ablesen nicht und ich muss schweres Geschütz auffahren? (Bin aber natürlich für die Formel offen) |
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10.01.2007, 18:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kern, Bild-bestimmen Wieso schweres Geschütz? In deinem Fall hast du eine Basis aus 2 Vektoren v1 und v2. Bilde f(v1) und f(v2) und schau, ob diese linear unabhängig sind oder nicht. Im 1. Fall hast du eine Basis, im 2. Fall streichst du einen und hast auch eine Basis. |
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10.01.2007, 20:17 | phoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kern, Bild-bestimmen
Weil ich mir darunter gar nichts vorstellen kann.
Was wäre denn f(v_1) und f(v_2)? Und da soll ich nun etwas auf lineare abhängigkeit untersuchen? |
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10.01.2007, 21:28 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also eine Basis aus dem |
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10.01.2007, 21:40 | phoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und das heißt jetzt z. B. Im = ? |
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11.01.2007, 09:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Quatsch. Was ist denn bzw. ? |
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11.01.2007, 18:23 | phoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und Und das ist linear abhängig für den Parameter 2 bzw 0.5... So ganz habe ich jetzt aber immernoch nicht verstanden, wie das zum Ziel führt. |
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11.01.2007, 23:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, die sind linear abhängig, weil ist. Nimm einen davon, und du hast eine Basis von Im(f). Wie man sich leicht überlegt, wird jeder andere Vektor aus R² auf ein Vielfaches von einem dieser Vektoren abgebildet. |
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