Tangente an Funktion legen & Fläche dazwischen berechnen

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evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente an Funktion legen & Fläche dazwischen berechnen
Gegeben ist eine Funktion f(x)= x^4 / 4 - 8x² und eine Gerade g, die Tangente im Punkt P = (0|0) ist.

Nun soll die Fläche die von f und g begrenzt wird berechnet werden.

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich diese Gerade aufstellen soll, und die Info, dass sie Tangente sein soll hilft mir da wenn ich ehrlich bin auch nicht weiter ...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach gesehen ist die x-Achse waagrechte Tangente in P(0|0)

Wegen Symmetrie reicht das Integral von 0 bis zur Nullstelle.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt hat auch der Plot geklappt:


evaaa Auf diesen Beitrag antworten »

super, dank der skizze kann ich mir jetzt auch was darunter vorstellen! smile

nur eine Frage habe ich trotzdem noch: angenommen ich fertige keine Skizze an, an der ich ablesen kann von wo bis wo das Intervall reicht, gibt es dann auch eine Möglichkeit dies zu berechnen?

Die Gerade hätte dann ja die Gleichung y=0 (oder?) .. Wenn ich diese mit der Funktion gleichsetze, komme ich dann auf die Schnittpunkte?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von evaaa

Die Gerade hätte dann ja die Gleichung y=0 (oder?) .. Wenn ich diese mit der Funktion gleichsetze, komme ich dann auf die Schnittpunkte?


Ja, so wie sonst auch. Diese speziellen Schnittpunkte nennt man Auch Nullstellen.
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