n-te wurzel a |
12.11.2011, 16:37 | chi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n-te wurzel a Sei , und, . Zeige: und für und. Meine Ideen: zur 1: ---> ---> jetzt ^n machen und bin. Lehrsatz anwenden. Bringt mich aber irgendwie nicht weiter. Alternativ wollte ich v. Induktion anwenden, weiß aber nicht, wie ich aufspalten muss. |
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12.11.2011, 16:52 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beide Ungleichungen folgen aus (einer etwas trickreichen Anwendung) der Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel. |
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12.11.2011, 17:02 | chi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n-te wurzel a Def.: a:= x1*x2***xn |
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12.11.2011, 17:06 | chi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: n-te wurzel a richtig, oder nicht? |
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12.11.2011, 17:12 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt ganz darauf an, wie du die 's nun wählst... |
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12.11.2011, 17:15 | chi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n-te wurzel a so dass die bedingungen a€R+ und a ungleich 1 erfüllt sind |
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12.11.2011, 17:21 | chi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: n-te wurzel a Ich glaube wir müssen hier eine Fallunterscheidung machen a<1 und a>1 |
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12.11.2011, 18:08 | chi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: n-te wurzel a wie sieht denn die trickreiche Anwendung aus, kannst du mir ein tipp geben? |
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12.11.2011, 18:10 | Ungewiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einmal musst du n-1 mal mit 1 malnehmen, das andere mal n-p mal. |
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13.11.2011, 14:22 | Ralfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du ein beispiel machen? ich komme nich drauf? |
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14.11.2011, 10:38 | Ralfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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14.11.2011, 13:35 | Michael89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat noch einer jemand einen Tipp . Ich verzweifel langsam. |
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14.11.2011, 18:05 | Lisa1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würde mich auch noch interessieren. |
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14.11.2011, 21:12 | maincoon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo kann man das nicht mit der Bernoullischen Ungleichung machen? Meine Idee wäre folgende, ich weiß allerdings nicht ob das so ganz richtig ist. Nachdem man ^n gerechnet hat würde das dann so aussehen: |
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14.11.2011, 21:31 | maincoon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, ich habe noch eine 2. Idee, also für n=2 hieße die Gleichung ja mit der AGM- Ungleichung hieße das und damit wäre ich zumindest für n=2 fertig, aber wie ist das dann für n>2 ?? |
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14.11.2011, 21:41 | maincoon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der vorletzte Schritt ist falsch ich habe gerade gemerkt, dass es ja heißen muss: |
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