n-te wurzel a

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chi Auf diesen Beitrag antworten »
n-te wurzel a
Meine Frage:
Sei , und, . Zeige:

und für und.

Meine Ideen:
zur 1: ---> ---> jetzt ^n machen und bin. Lehrsatz anwenden. Bringt mich aber irgendwie nicht weiter.
Alternativ wollte ich v. Induktion anwenden, weiß aber nicht, wie ich aufspalten muss.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Beide Ungleichungen folgen aus (einer etwas trickreichen Anwendung) der Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel.
chi Auf diesen Beitrag antworten »
n-te wurzel a
Def.: a:= x1*x2***xn
chi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te wurzel a
richtig, oder nicht?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Kommt ganz darauf an, wie du die 's nun wählst...
chi Auf diesen Beitrag antworten »
n-te wurzel a
so dass die bedingungen a€R+ und a ungleich 1 erfüllt sind
 
 
chi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te wurzel a
Ich glaube wir müssen hier eine Fallunterscheidung machen
a<1 und a>1
chi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te wurzel a
wie sieht denn die trickreiche Anwendung aus, kannst du mir ein tipp geben?
Ungewiss Auf diesen Beitrag antworten »

Einmal musst du n-1 mal mit 1 malnehmen, das andere mal n-p mal.
Ralfi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ungewiss
Einmal musst du n-1 mal mit 1 malnehmen, das andere mal n-p mal.


kannst du ein beispiel machen? ich komme nich drauf?
Ralfi Auf diesen Beitrag antworten »

.
Michael89 Auf diesen Beitrag antworten »

hat noch einer jemand einen Tipp . Ich verzweifel langsam. traurig
Lisa1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Würde mich auch noch interessieren.
maincoon Auf diesen Beitrag antworten »

hallo kann man das nicht mit der Bernoullischen Ungleichung machen?

Meine Idee wäre folgende, ich weiß allerdings nicht ob das so ganz richtig ist.

Nachdem man ^n gerechnet hat würde das dann so aussehen:

maincoon Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ich habe noch eine 2. Idee, also für n=2

hieße die Gleichung ja mit der AGM- Ungleichung hieße das

und damit wäre ich zumindest für n=2 fertig, aber wie ist das dann für n>2 ??
maincoon Auf diesen Beitrag antworten »

der vorletzte Schritt ist falsch ich habe gerade gemerkt, dass es ja heißen muss:

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