Stochastische Konvergenz

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ChronoTrigger Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastische Konvergenz
Hallo,

ich möchte diese Aufgabe lösen:

Zitat:

Gegeben seien zwei Zufallsvariablen X und Y sowie zwei Folgen und von Zufallsvariablen auf einem Wahrscheinlichkeitsraum mit sowie und .
Weiter seien und eine Folge reeller Zahlen mit .

Zeigen Sie:
a)
b)


Erstmal zur a)

Nach der Definition der stochastischen Konvergenz gilt

und


Ich müsste dann also zeigen, dass gilt.

Mir ist aber noch nicht so ganz klar, wie ich das zeigen kann.

Ich vermute, dass die Dreicksungleichung dabei hilfreich sein könnte:



Allerdings komme ich damit noch nicht weit, da ich noch nicht genau weiß, wie ich diese hier benutzen könnte:



Hier kann ich ja nicht einfach durch nach oben abschätzen, oder?

Kann mir jemand weiterhelfen?

danke schonmal im voraus.
Zündholz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastische Konvergenz
Ja kann man.
und dies kann man dann schließlich durch die Summe der Wahrscheinlichkeiten abschätzen (indem man als zwischen schritt mit erster Term größer e/2 oder zweiter Term größre e/2 betrachtet).
ChronoTrigger Auf diesen Beitrag antworten »

danke, damit habe ich es gezeigt bekommen.
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