Litermarken eines Eimers ausrechnen |
| 29.06.2004, 16:39 | tj | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Litermarken eines Eimers ausrechnen |
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| 29.06.2004, 20:40 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja aber ohne weitere angabe kommste da ned weit... du musst ja wissen wie der radius z.b. ganz unten ist oder wenigstens wie hoch das ding sein soll... sonst kann man auf verschiedene arten und weisen auf 10 l kommen wenn du eins von beiden hast (sagen wir den radius) dann rechnest du die höhe aus und setzt dies dann mit dem strahlensatz sodass du ein verhältnis hast (z.b. r = 5*h) nun kannst du das in deine volumen gleichung einsetzen und fürs volumen jeweils 1 2 3 usw l nehmen! |
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| 29.06.2004, 20:55 | tj | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eimermarken erstmal danke für die antwort fabian , aber die radien sollen ja vriabel sein weil wenn ich die formel für die einzelnen marken habe soll ich daraus ein excel programm entwickeln mit dem ich dann bei variablen radien und dem 10l volumen immer die jeweiligen marken bekomme |
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| 29.06.2004, 22:08 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmmm trotzdem brauchst du ja daten für... aber ist der eimer ein kegelstumpf oder nur ein zylinder sprich, das eine seitenkante genausohoch wie die höhe is? ist mit einem kegelstumpf nicht möglich, da das volumen von dem winkel der seitenkanten abhängig ist... du bräuchtest dann mindestens einen richtwert wie hoch der eimer is und wie gross und sind. |
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| 29.06.2004, 22:16 | tj | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eimermarken ist natürlich nen kegelstumpf sonst wäre es ja zu einfach. wie gesagt das einzig feste sind die 10l der rest wie radius ist variabel dh. wenn ich ne formel hätte womit ich die einzelnen seitenhöhen sprich "eimermarken" ausrechnen könnte wäre mir sehr geholfen als radien kann man erstmal irgendwelche werte annehmen |
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| 29.06.2004, 22:22 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja wie schon erwähnt bringt dir das wirklich nix... denn du weisst die neigung nicht du musst wenigstens für den anfang nen radius und höhe oder beide radien gesagt bekommen, damit du weisst wie der eimer an sich aussieht sonst gehts wirklich nich... wenn dann muss man später 2 radien eingeben einmal den von untnen und von oben aber das wäre ja schwachsinnig... um das so hinzuschreiben wie du das gerne hättest braucht man die daten des eimers... und dann kann man den radius bis zum füllmaß bestimmen... |
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| 29.06.2004, 22:42 | tj | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eimermarken ja das ist ja richtig und wie gesagt es ist dann später bei der noch zu erstellenden excel-berechnung egal was für radien.ich habe mir jetzt zum bsp die radien r1=10cm; r2=20cm ausgesucht und dazu ne höhe von h=13,6cm und ne seitenlänge s=16,9cm bekommen welche sich auf den max.-füllstand von 10l beziehen aber jetzt komme ich halt nicht mehr weiter |
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| 29.06.2004, 22:56 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » |
achso na dann kann ich dir auch gleich die formeln geben... also V=1/3*h*(r1²+r1*r2+r2²)*pi und das kannste ja jez für dein excel immer für die einzelnen werte umstellen 
dann haste das prob ja schon gelöst... wobei du natürlich für V= 1000cm³ machst und alle angaben müssen vom benutzer in cm erfolgen. |
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| 30.06.2004, 22:11 | tj | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eimermarken Hm das bringt mir leider auch nix weil die formel habe ich ja selber.ich will eigenlich nur wissen wie ich auf die einzelnen litermarken sprich seitenhöhen komme weil die gesamthöhe und seitenhöhe bezogen auf 10l habe ich ja schon ausgerechnet .mein problem ist zb. auf welcher seitenhöhe s ist die 1Liter marke oder 2liter usw bis 10liter bzw 9liter da die 10liter habe ich ja schon die entspricht ja meiner gesamt seitenhöhe. |
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| 01.07.2004, 03:41 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Eimermarken Berechnung der Litermarken 'sn' eines bel. kegelf. Eimers mit (r0 Radius Eimerboden, r1 Radius oben, h Höhe des Eimers) Berechne die virtuelle Gesamthöhe Hg (und Volumen Vg des Kegels) Hg = h*r1/(r1-r0) Vg = 1/3 * Pi * r1² * Hg ...... (Vg in Liter umrechnen !!!) Hr := Hg - h Vr := 1/3 * Pi * r0² * Hr ...... (Vr in Liter umrechnen !!!) Sr := r0/(r1-r0) * sqrt((r1-r0)²+h²) Sr .. = {{ Hr * 1/h * sqrt(h² + (r1-r0)²) := Hr * k }} .... nur zur Info !! Vr .. = Vg - 10 ........ nur in deinem Fall, wegen Vol =10 Liter .... nur zur Info !! Seien hn := die Höhe Marke n Liter (vom Eimerboden gemessen) sn := die Seitenmarke n Liter (vom Eimerboden gemessen) und Vr ermittelt in Liter !!! ..... dann ist: sn = Sr*( ((Vr+n)/Vr)^(1/3) -1) hn = Hr*( ((Vr+n)/Vr)^(1/3) -1)
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| 01.07.2004, 21:27 | tj | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eimermarken Danke für die Antwort , kannst du mir aber bitte noch mal sagen was Hr und Vr sind.? und was die -10 zu bedeuten hat ist das eine konstante oder eine variable sprich zb -9 wören dann 1liter? 
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| 01.07.2004, 21:58 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Eimermarken Was gibts da zu erklären ?? Das sind Substitutionsabkürzungen, schon angedeutet durch das ' := ' . Die haben zwar auch eine ganz reale Bedeutung die du auch erraten können müsstest, aber weiter wichtig ist das eigentlich NICHT !! die 10, das sind deine 10 Liter !! nix Variable, das ist für DEINEN 10 Literfall fix und fest !! sag mal steigt man da echt nicht durch ?? sauberer kanns doch garnicht mehr dastehen willst du den Wert für die 3-Liter Marke, so wird einfach in der untersten Gleichung das n duch die 3 ersetzt !!! Marke 3 Liter: h3 = Hr*( ((Vr+3)/Vr)^(1/3) -1) ist doch super verdammt einfach !! (pobiers mal aus :-oo) das liefert dir allerdings die Höhe, willst du direkt die Werte an der Eimerflanke muss das nur noch mit einem Faktor k multipliziert werden ... poste ich später hab gerade keine Zeit ...
... habe meine Post oben erweitert und veralgemeinert !! |
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| 02.07.2004, 23:58 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Eimermarken ich hoffe du kommst jetzt klar ... ;-/ falls nicht, dann hier nochmal die ' Einer in ALLES Formel ' Berechnung der Litermarken 'sn' eines bel. echt-kegelf. Eimers mit (r0 Radius Eimerboden, r1 Radius oben, h Höhe des Eimers, ... ALLE Werte sind in 'dm' zu benutzen !!!) Marke n-Liter an der Eimerseite (sn): sn =r0/(r1-r0) * sqrt((r1-r0)²+h²) *( (((1/3 * Pi* r0³ * h/(r1-r0)) +n)/(1/3 * Pi* r0³ * h/(r1-r0)) )^(1/3) -1) ... ich rate von der Direktformel ab, da ich nicht sicher bin ob sich nicht ein Fehlerteufelchen eingeschlichen hat und zudem gleiche Werte für jeden weiteren Wert erneut berechnet werden müssen. Auf jedenfall MUSS sichergestellt sein, dass r0, r1, h in der Einheit Dezimeter und 'n' in der Einheit Liter in die Formel eingesetzt werden !!, sonst wird's falsch. Ganz davon ab, sollte dir klar sein, dass sich soo auch die Marken für 1/2 Literstellen oder auch 1/10 Literstellen ermitteln lassen. Mit fast Null Nachdenken solltest du auch herausbekommen was du machen müsstest um etwa ml-Markierungen zu berechnen. Das ist ebenfalls mit praktisch NULL Modifikationen möglich
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