e-Funktion wann verwenden? |
| 13.11.2011, 13:08 | sunnysky | Auf diesen Beitrag antworten » |
| e-Funktion wann verwenden? Guten Tag, Ich schreibe bald eine Klausur über Wachstumsmodelle. Vor ein paar Wochen zu Beginn des Themas haben wir die e-Funktion eingeführt. Ich hab im Unterricht schon viel damit gerechnet, aber heute ist mir aufgefallen das ich gar nicht weiß wann man sie benutzen kann/muss? Dazu folgende Aufgabe: Eine Population hat sich in 10 Jahren von 800 auf 2500 Tiere vermehrt. Welche Funktion beschreibt den Wachstumsprozess, wenn man exponentielles Wachstum vorraussetzt? Meine Ideen: Also die Lösung ist laut meinem Buch: f(x)=800*e^0,114*t Warum weiß ich jetzt das ich dort ein e einsetzen darf? Ich hätte nämlich jetzt einfach versucht: 2500=800*x^10 umzuformen... Ich hoffe ihr versteht mein Problem... |
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| 13.11.2011, 20:21 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein, keiner versteht mich 
Dein Ansatz hat nur ein Manko: es ist eine Potenzfunktion, gesucht ist bei Wachstum eine Exponentialfunktion. Die Wahl der Basis von b mit ist im Prinzip egal. In der Praxis stehen 2 Basen zur Auswahl: 1.) Die Basis, die sich offensichtlich anbietet. wie z.B. bei Zinseszins. mit q=1+p mit p=Verzinsung oder Da dein Wachstum offensichtlich keine sich aufdrängende Basis besitzt, nimmt man e als Basis. Die Aufgabe enthält 2 Angaben: 1.) f(0)=800 2.)f(10)=2500 damit lassen sich A und k bestimmen. |
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