Beweis Folge konvergiert |
13.11.2011, 14:07 | Denise6774 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis Folge konvergiert Sei x > 0. Die Folge (an) sei rekursiv de niert durch a1 = 1 und an+1 = 1/2(an+(x/an)) Zeigen Sie, dass die Folge konvergiert, und bestimmen Sie ihren Grenzwert. Meine Ideen: Also ich habe wenn a1=1 ist folgt x=1 da 1/2(1+1)=1 dann habe ich folgende Folgeglieder: an=(1,3/2,10/6,17/8) also ist die Folge monoton steigend,aber Beschränkheit kann ich nicht beweisen: Was mache ich falsch? Könnte mir jemand einen Ansatz geben? |
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13.11.2011, 14:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis Folge konvergiert
Wieso sollte x=1 folgen? x ist eine nicht weiter festgelegte positive Zahl. |
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13.11.2011, 14:40 | Denise6774 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss ich also x als eine Zahl ansehen und als x lassen? |
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13.11.2011, 14:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. |
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13.11.2011, 15:25 | Denise6774 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trotzdem ist die Folge monoton steigend oder? an=(1,(2+x)/4,(9+x)/6,(16+x)/8) |
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14.11.2011, 15:37 | Denise6774 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir keiner weiter helfen???? Mit welchem Kriterium zeige ich das sie Folge konvergiert??? |
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14.11.2011, 17:13 | Denise6774 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich habe als Grenzwert wurzel x , aber kann es nicht beweisennn, bitteeeeee um Hilfeeeeeeeeeeeeeeeeeeee ist total wichtigggg |
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15.11.2011, 10:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis Folge konvergiert Wenn du weißt, daß die Folge konvergiert - also meinetwegen den Grenzwert g hat, dann kannst du mal in den Grenzwert für n gegen unendlich bilden und daraus das g bestimmen. |
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