Hyperebene berechnen

13.11.2011, 15:08	tina4	Auf diesen Beitrag antworten »
Hyperebene berechnen Hallo, ich soll zeigen, dass $\begin{eqnarray} p_A\frac{1}{(2\pi)^{\frac{d}{2}}\|\Sigma\|^{\frac{1}{2}}} e^{-\frac{1}{2}(x-\mu_{A})^{T}\Sigma^{-1}(x-\mu_A)} =p_B\frac{1}{(2\pi)^{\frac{d}{2}}\|\Sigma\|^{\frac{1}{2}}} e^{-\frac{1}{2}(x-\mu_{B})^{T}\Sigma^{-1}(x-\mu_B)} \end{eqnarray}$ zur Hyperebene $\begin{eqnarray} \{x \in \mathbb R^d : \langle x,\Sigma^{-1}(\mu_B - \mu_A) \rangle = \frac{\mu_B^T\Sigma^{-1}\mu_B - \mu_A^T\Sigma^{-1}\mu_A}{2} + log(\frac{p_A}{p_B} )\} \end{eqnarray}$ führt. Durch umformen bin ich auf $\begin{eqnarray} \frac{(x-\mu_B)^T\Sigma^{-1}(x-\mu_B) - (x-\mu_A)^T\Sigma^{-1}(x-\mu_A)}{2} + log(\frac{p_A}{p_B} ) = 0 \end{eqnarray}$ gekommen, wie geht es denn weiter?
13.11.2011, 18:32	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt erkläre erst einmal alle Symbole. Außer $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ . Das kennt man. Oder viel besser: Extrahiere aus diesem Wust von Zeichen den Teil, wo das geometrische Problem hineinspielt. Und stelle es so dar, wie es in der Linearen Algebra üblich ist. Ich glaube nicht, daß du sonst Hilfe findest.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »