Kurvendiskussion [war: HAUSAUFGABEN hilfe]

07.01.2007, 16:02

Pippo

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Kurvendiskussion [war: HAUSAUFGABEN hilfe]

EDIT: Titel geändert. Bitte einen zum Thema passenden Titel wählen! mY+
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Hallo kann mir jemand helfen ich hab ehrlich gesagt keine ahnung also eigentlich schon aber ich krieg das nicht auf die reihe...
geg. x³ / 4x-4

gesucht: Definitionsbereich, Definitionslücken, Asymptoten, Sx und Sy, Extrema,Wendepunkte, Graph zeichnen, Symmetrie...

also ich wäre euch so dankbarrrrr wenn ihr mir da helfen könntet...., weil wir das auf zensur abgeben müssen unglücklich

unglücklich

hoffe auf eure hilfe

07.01.2007, 16:04

Stahlhammer

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Wir helfen dir gerne, nur du musst schon expliziet fragen, wo es harkt

07.01.2007, 16:05

Pippo

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erstmal die ersten 3. ableitungen bräucht ich und i würde gern wissen ob es wendepunkte gibt u wie der grad aussieht...=(

07.01.2007, 16:06

marci_

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ja dann fang mal an zu rechnen...
sagt dir die qoutientenregel etwas?

07.01.2007, 16:08

??????????

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zu def-bereich: wann wird der nenner null?

da wo def-lücken vorliegen ist die funktion nicht definiert

dann kannst du dích ja mal nach den hebaren def-lücken umschauen,usw.

viel spaß erstmal

?????????

07.01.2007, 16:10

Pippo

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unglücklich

i seh garnich mehr durch

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07.01.2007, 16:11

marci_

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ja fang halt bei der ersten aufgabenstellung an...dann helfen wir dir schon!

07.01.2007, 16:12

René Schwarz

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Für welches x wird dieser Term hier erfüllt?

$\begin{eqnarray*} 4x - 4 = 0 \quad\quad x = ? \end{eqnarray*}$

07.01.2007, 16:13

speschlll

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überleg dir einfach welche werte für x du einsetzen darfst und welche nciht

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{x^3}{4*x-4} \end{eqnarray*}$

mfg, speschlll

07.01.2007, 16:14

Pippo

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na ich hab ja DB: x € R ; x ungleich 0

sx ( 0/0 ) sy (0/0)

senkrechte asymptote bei x=1 und ne Polstelle ist das---

ja und jetzt brauch ich die ableitung weiss nich ob meine richtig sind also

1.ableiutung 8x³-12x² / (4x-4)²

2.ableitung 32x³-96x²+96

3.ableitung keine ahnung =(

07.01.2007, 16:16

marci_

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wieso x ungleich null?
setzte den nenner gleich null, dann erhältst du den richtigen wert!

07.01.2007, 16:17

Pippo

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sry x ungleich 1 hab ich

07.01.2007, 16:20

René Schwarz

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Mit deiner Korrektur stimmt der Definitionsbereich, Sx und Sy stimmen auch.

Deine 1. Ableitung ist korrekt, deine zweite nicht (fehlt schonmal der Nenner).

07.01.2007, 16:21

speschlll

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Zitat:

Original von Pippo

1.ableiutung 8x³-12x² / (4x-4)²

2.ableitung 32x³-96x²+96

3.ableitung keine ahnung =(

also deine zweite ableitung ist falsch, denk an die quotientenregel

mfg, speschlll

edit: manno, du bist immer nen bisschen schneller als ich Augenzwinkern

Augenzwinkern

07.01.2007, 16:24

René Schwarz

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@speschlll:

Tut mir leid. Ich mach mir erstmal einen Cappu dann hast du etwas Zeit Rock

Rock

07.01.2007, 16:25

Pippo

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ja sry also meine 2te ist 32x³-96x²+96 / (4x-4)³

07.01.2007, 16:27

René Schwarz

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Zahlenmäßig stimmt das, aber schau nochmal dein letztes Glied im Zähler an. Da scheint was nicht korrekt zu sein.

07.01.2007, 16:29

Pippo

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mhh keine ahnung find da nix... unglücklich

unglücklich

bin nicht so ein matheass smile

smile

naya hoffe ihr könnt mir helfen

07.01.2007, 16:29

speschlll

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Zitat:

Original von Pippo
ja sry also meine 2te ist 32x³-96x²+96 / (4x-4)³

fast richtig, meiner meinung nach müsste es heißen

$\begin{eqnarray*} f''(x)=\frac{32x^3-96x^2+96x}{(4x-4)^3} \end{eqnarray*}$

mfg, speschlll

07.01.2007, 16:30

René Schwarz

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Du hast sicherlich nur etwas beim Hinschreiben vergessen. Schau mal nach den x, ob die alle ordentlich mit dabei sind bzw. ob du beim Auflösen der Klammer eines vergessen hast.

07.01.2007, 16:32

René Schwarz

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^^ genau. Du hattest ein x ignoriert. Und jetzt dürfte die dritte Ableitung auch nicht schwieriger sein (wenn du schon die beiden ersten hinbekommen hast).

@speshlll:
Diesmal hast du es doch geschafft und warst schneller Augenzwinkern

Augenzwinkern

07.01.2007, 16:34

Pippo

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wie kann man das so schreibn hier im forum will das auch so machn =)

07.01.2007, 16:36

speschlll

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^^ der cappucino hat wahrscheinlich dein tipptempo verringert Augenzwinkern

Augenzwinkern

du kannst den ausdruck auch ncoh weiter vereinfachen indem du im zähler 32 und im nenner4³ ausklammerst, ist dann bei der nächsten ableitung übersichtlicher

mfg, speschlll

edit: schau mal da nach LaTeX für Anfänger

aber die übersicht vom physikerboard find ich besser
http://www.physikerboard.de/topic,128,-l...z-im-board.html

07.01.2007, 16:44

Pippo

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also meine 3te is jetzt 4608x-1536 /(4x-4)^5

07.01.2007, 16:54

speschlll

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also deine hat irgendwo einen kleinen fehler

$\begin{eqnarray*} f''(x)=\frac{32x^3-96x^2+96x}{(4x-4)^3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{(32x^3-96x^2+96x)'\cdot(4x-4)^3-(32x^3-96x^2+96x)\cdot((4x-4)^3)'}{((4x-4)^3)^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{(96x^2-192x+96)\cdot(4x-4)^3-(32x^3-96x^2+96x)\cdot 3(4x-4)^2 4}{(4x-4)^6} \end{eqnarray*}$

denn rest kriegst du ja sicherlich alleine hin

mfg, speschlll

07.01.2007, 16:57

Pippo

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$\begin{eqnarray*} \frac{ 4608x-1536}{(4x-4)^5} \end{eqnarray*}$

07.01.2007, 17:08

speschlll

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Zitat:

Original von Pippo
$\begin{eqnarray*} \frac{ 4608x-1536}{(4x-4)^5} \end{eqnarray*}$

ne, wie gesagt ist die nicht ganz richtig. versuch mal da weiterzurechnen wo ich aufgehört hab.
du könntest dann erstmal $\begin{eqnarray*} (4x-4) \end{eqnarray*}$ ausklammern und mit dem nenner kürzen, dann die produkte im zähler ausrechnen und dann zusammenfassen

mfg, speschlll

07.01.2007, 17:15

Pippo

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ich habe keine ahnung unglücklich

unglücklich

07.01.2007, 21:42

speschlll

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ich mach mal da weiter wo ich oben aufgehört habe

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{(96x^2-192x+96)\cdot(4x-4)^3-(32x^3-96x^2+96x)\cdot 3(4x-4)^2 4}{(4x-4)^6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{(4x-4)^2[(96x^2-192x+96)(4x-4)- 12 (32x^3-96x^2+96x)]}{(4x-4)^2\cdot (4x-4)^4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{(384x^3-1152x^2+1152x-384)-(384x^3-1152x^2+1152x)}{(4x-4)^4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{-384}{4^4\cdot(x-1)^4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{-384}{256\cdot(x-1)^4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'''(x)=-\frac{3}{2 (x-1)^4} \end{eqnarray*}$

also mit nem bissel ehrgeiz hätte man das schon hinkriegen können

mfg, speschlll

07.01.2007, 21:51

cleverclogs

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@speschlll: Jetzt hast DU aber ein x vergessen... Prost

Prost

07.01.2007, 22:02

speschlll

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Zitat:

Original von cleverclogs
@speschlll: Jetzt hast DU aber ein x vergessen... Prost

Prost

wo denn ..... ??

07.01.2007, 22:11

cleverclogs

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$\begin{eqnarray*} f'''(x)=\frac{(384x^3-1152x^2+1152x-384)-(384x^3-1152x^2+1152x)}{(4x-4)^4} \end{eqnarray*}$

Ich wollte das x ROT machen, aber irgendwie spilt Latex nicht mit!!

07.01.2007, 22:13

speschlll

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upps, naja ist halt untern tische gefallen .... Augenzwinkern

Augenzwinkern

das ergebnis ist ja richtig.

mfg, speschlll

08.01.2007, 16:52

Pippo

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hallo ich habe nur noch eine frage das ist...
wie rechne ich hier die polynomdivision um auf eine asyptote zu kommen

x³ : (4x-4) = ??

08.01.2007, 17:44

cleverclogs

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x³ : (4x-4) = ??

Du muss zunächst x³ durch 4x teilen und das Ergebnis mit 4x-4 multiplizieren:

$\begin{eqnarray*} x³ : (4x-4) =\frac{1}{4} x² \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x³-x² \end{eqnarray*}$

Dann x³-x² von x³ abziehen = x², durch 4x teilen und dann weiter wie oben - alles klar?? smile

smile

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