Bestimmen Sie die Gleichung der Tangete t1 an Kf im Punkt W(3/0) |
| 13.11.2011, 18:47 | Marie_Mathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimmen Sie die Gleichung der Tangete t1 an Kf im Punkt W(3/0) Hey, könntent ihr mir diese Aufgabe vielleicht erklären, wie sie geht? Die Aufgabe heißt: Bestimmen Sie die Gleichung der Tangete t1 an Kf im Punkt W(3/0) f(x)= 1/3 x³ - 3x² + 6x LG Marie Meine Ideen: 1. Ableitung= Steigung f(x)= x² - 6x + 6 und weiter? könnt ihr mir helfen? Danke im Vorraus |
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| 13.11.2011, 19:00 | blutorange5K | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Bestimmen Sie die Gleichung der Tangete t1 an Kf im Punkt W(3/0) Einfach alles, was gegeben ist, in Formeln aufschreiben und Schlüsse drausziehen: Gleichung einer Geraden allgemein: y=g(x)=m*x+n mit m...Anstieg n...y-Achsen Schnittpunkt Gleichung der Tangenten bestimmen, heißt also, die Parameter m und n entsprechend zu bestimmen. f'(x)=x^2-6x+6 f' ist die Funktion, die für jede Stelle x den Anstieg der Funktion gibt. (also den Anstieg m(x) in Abhängigkeit von x) Wir suchen den Anstieg an der Stelle x=3, also m=f'(3) = 3^2-6*3+6 = 9-18+6 = -3 Wir wissen also bereits für die Tangente: y=g(x)=-3x+n Jetzt suchen wir noch n. Wir wissen, dass die Gerade durch den Punkt W(3|0) nach Vorraussetzung geht, das heißt: g(3)=0; Einsetzen in die unvollständige Geradengleichung: g(3)=-3*3+n=-9+n=0 Also n=9. Also g(x)=-3x+9 |
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