Bestimmen Sie die Gleichung der Tangete t1 an Kf im Punkt W(3/0)

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Marie_Mathe Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangete t1 an Kf im Punkt W(3/0)
Meine Frage:
Hey, könntent ihr mir diese Aufgabe vielleicht erklären, wie sie geht?

Die Aufgabe heißt:

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangete t1 an Kf im Punkt W(3/0)
f(x)= 1/3 x³ - 3x² + 6x

LG Marie

Meine Ideen:
1. Ableitung= Steigung
f(x)= x² - 6x + 6

und weiter?
könnt ihr mir helfen?

Danke im Vorraus
blutorange5K Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimmen Sie die Gleichung der Tangete t1 an Kf im Punkt W(3/0)
Einfach alles, was gegeben ist, in Formeln aufschreiben und Schlüsse drausziehen:

Gleichung einer Geraden allgemein: y=g(x)=m*x+n mit
m...Anstieg
n...y-Achsen Schnittpunkt

Gleichung der Tangenten bestimmen, heißt also, die Parameter m und n entsprechend zu bestimmen.

f'(x)=x^2-6x+6

f' ist die Funktion, die für jede Stelle x den Anstieg der Funktion gibt. (also den Anstieg m(x) in Abhängigkeit von x)

Wir suchen den Anstieg an der Stelle x=3, also

m=f'(3) = 3^2-6*3+6 = 9-18+6 = -3

Wir wissen also bereits für die Tangente:

y=g(x)=-3x+n

Jetzt suchen wir noch n. Wir wissen, dass die Gerade durch den Punkt W(3|0) nach Vorraussetzung geht, das heißt:

g(3)=0; Einsetzen in die unvollständige Geradengleichung:
g(3)=-3*3+n=-9+n=0

Also n=9.

Also g(x)=-3x+9
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