Bedingte Wahrscheinlichkeit

14.11.2011, 12:28	loyloep	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit In einem Laden ist eine Alarmanlage eingebaut, die im Falle eines Einbruchs mit Wahrscheinlichkeit 0,99 die Polizei alarmiert. In einer Nacht ohne Einbruch wird mit Wahrscheinlichkeit 0,002 Fehlalarm ausgelöst (z.B. durch eine Maus). Die Einbruchswahrscheinlichkeit für eine Nacht beträgt 0,0005. Die Anlage hat gerade Alarm gegeben. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Einbruch im Gange? Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
15.11.2011, 20:48	loyloep	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir jemand einen Tipp geben.
15.11.2011, 22:49	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeichne dir ein Baumdiagramm und verwende die Formel von Bayes.
16.11.2011, 10:47	loyloep	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe 0,1985 als Ergebnis raus. Stimmt das?
16.11.2011, 11:56	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte um Entschuldigung, wenn ich mich mal einmische. Ich stehe ja mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung einigermaßen auf Kriegsfuß, habe nach einem kleinen (aber entscheidenden) Rechenfehler jetzt auch dieses Ergebnis heraus, worüber ich mich sehr freue! Erst war ich ja ziemlich erstaunt über diese Wahrscheinlichkeit. Ich hätte einen viel höheren Wert erwartet. Aber die hohe Meldewahrscheinlichkeit bei einem seltenen Einbruch und die seltenen Fehlalarme an den sehr vielen ruhigen Tagen haben eben etwa dieselbe Größenordnung. Und die Einbrüche sind zum Glück eben noch seltener als die Fehlalarme!

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