quadratische Kongruenzen |
14.11.2011, 14:19 | men87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
quadratische Kongruenzen = steht für kongruent x2 =7mod53 x2 =53mod7 kann eigentlich nicht so schwierig sein, ich versteh es aber nicht und würde mich über eine kleinschrittige Lösung bedanken. |
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14.11.2011, 14:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische Kongruenzen Das Boardprinzip ist vorab zu lesen. Darin steht, dass wir keine Komlettlösungen geben. Welchen Rest lässt 53 bei Division durch 7? |
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16.11.2011, 17:16 | men87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische Kongruenzen Hey habe versucht bei x2 =7mod53 die Wurzel zu ziehen sodass ich x= wurzel 7 mod wurzel 53 bekomme...nun bringt mich das auch nicht weiter.... das annähernd oder austesten was man bei kleineren Zahlen benutzen kann ist hier ja auch wenig sinnvoll Will ja auch keine Lösung für meine Gleichungen, sinnvoll wäre allein schon ein Beispiel oder die passende Formel |
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16.11.2011, 18:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische Kongruenzen Ich hatte doch eine klare Frage gestellt.
4 also hast du führt auf: 7 = 0 mod 7, 60 = ... |
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16.11.2011, 18:39 | men87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also dann müsst die Gleichung für X^2= 7 mod 53 Gleich 16 kongruent 7 mod 53 sein... das doch falsch !! |
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16.11.2011, 18:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische Kongruenzen Dann wäre es vielleicht sinnvoll gewesen, du hättest das x² geschrieben und nicht x2. Ich habe es als Index verstanden, wie du siehst. Meinst du also Warum sollte man dann nicht substituieren. => Eine Möglichkeit y=60 usw. Nun soll so wie ich dich verstehe y aber auch noch eine Quadratzahl sein? |
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16.11.2011, 18:50 | men87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x2 ≡7mod53 x2 ≡53mod7 von einem Y sehe ich da nichts |
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16.11.2011, 18:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@tigerbine Es ist vielleicht günstiger, die beiden quadratischen Kongruenzen erst einzeln zu lösen: Schließlich hat die Kongruenz mit Primzahlmodul für entweder keine oder genau zwei Lösungen, im letzteren Fall . Diese einfache Lösungsstruktur geht bei zusammengesetzten Modulen verloren. Hat man dann die Lösungen modulo 7 sowie modulo 53 berechnet, so kann man diese zu den endgültigen Lösungen modulo kombinieren, wie üblich über den Chinesischen Restsatz. |
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16.11.2011, 18:55 | men87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Lösungen sollen einzeln berechnet werden. Wäre super wenn ich ein Beispiel wie ich das X^2 ausrechne bekomme, das ich nämlich mein Problem, das Wurzelziehen oder ein Ausprobieren ist bei der Zahlengröße nicht sinnvoll denke ich |
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16.11.2011, 19:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hal, magst du weiter machen, muss nun weg? @man: Bitte überdenke mal deinen Postingstil. Ich habe nie gesagt, dass bei dir y steht. Ich habe die Variable selbst eingeführt, um nur erst mal die Schritte, die ich mit "x2", was nicht als Quadrat erkennbar war, gemacht hatte zu "übertragen. |
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16.11.2011, 19:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tatsächlich? Also wenn man die Lösungen zumindest von nicht mit bloßem Auge sieht ... Ok, bei der anderen Gleichung muss man etwas mehr probieren, aber es ist auch in wenigen Minuten machbar. |
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16.11.2011, 19:10 | men87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die erste Aufgabe war überhaupt nicht von mir gestellt, kannst du mir einfach die Formel geben wie ich bei X^2 kongruent a mod p das x^2 ausrechne, das würde mich schon sehr helfen |
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16.11.2011, 19:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber natürlich war sie das!!! Es ist . |
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