Abbildungsvorschrift Matrizen

14.11.2011, 16:18	Haselnuss	Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildungsvorschrift Matrizen Meine Frage: Gegeben seie folgende Matrizen aus dem Vektorraum C $\begin{eqnarray} P=\begin{vmatrix} -8 & 0 & 0 \\ 0& 2 & -2 \\ 0 & 2 & 2 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Q\begin{vmatrix} -0.25 & 0 & 0 \\ 0 & 0.5 & -0.5 \\ 0 & 0.5 & 0.5 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Bestimmen sie die Abbildungsvorschirift der linearen Abbildung $\begin{eqnarray} PoQ ^ {t}: C ^ {3} \Rightarrow C ^ {3} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: $\begin{eqnarray} P Q ^ {t} = \begin{vmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ ergibt das überhaupt sinn die beiden Matrizen zu multiplizieren wenn da $\begin{eqnarray} PoQ ^ {t} \end{eqnarray*}$ steht ?
14.11.2011, 17:25	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, das macht viel Sinn!
14.11.2011, 18:44	Haselnuss	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie finde ich jetzt die Abbildungsvorschrift heraus ?
14.11.2011, 19:01	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Na ja, du hast die Abbildungsmatrix aus zwei anderen berechnet. Vektoren werden jetzt von rechts an die Matrix geklatscht und raus kommt ein neuer Vektor.
14.11.2011, 19:23	Haselnuss	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist die Abbildungsvorschrift dann : $\begin{eqnarray} \vec{x} \Rightarrow PQ ^ {t}\vec{x} \end{eqnarray*}$ ?
14.11.2011, 19:42	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja (wenn du statt des Doppelpfeils den Abbildungspfeil nimmst, aber ich vermute, du kanntest den Befehl nicht). $\begin{eqnarray} \vec{x} \mapsto P \cdot Q^t \cdot \vec{x} \end{eqnarray}$ So ist es besser.
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14.11.2011, 19:44	Haselnuss	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Vermutung ist richtig. Vielen Dank für deine Hilfe

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