Inverses Modulo |
| 14.11.2011, 18:01 | Heeeeeino | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Inverses Modulo Abend 
Ich hab folgendes Problem: Ich möchte die Gleichung "19x mod 390 = 1" lösen, komme aber andauernd zum falschen Ergebnis! 6589 wäre z.B. ein mögliches Ergebnis, doch wie komme ich darauf? Danke schonmal 
Meine Ideen: I....390..1...0 II...19...0...1....| I - 20*II = III III..10...1..-20...| II - III = IV IV...9...-1..-19...| III - IV = V V....1....0..-39...| Hier habe ich dann das Inverse Element gefunden oder? Somit wäre mein x = (-39) und mein y = 0 --> (mod 390y) |
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| 14.11.2011, 19:26 | Heeeeeino | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Inverses Modulo hat niemand einen lösungsweg wie ich auf ein richtiges Ergebnis komme? Dass es nur ganze Zahlen sein dürfen ist bewusst denke ich :P Über eine Antwort wäre ich sehr dankbar 
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| 14.11.2011, 20:59 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Inverses Modulo hallo heino, also erstens hast du dich verrechnet, -39 ist nicht das inverse element zu 19 modulo 390, wie man leicht nachrechnen kann, und zweitens ist diese aufgabe ein typischer fall für den erweiterten euklidischen algorithmus. Werde mich morgen nochmal bei dir melden und dir das näher erklären. gruss ollie3 |
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| 14.11.2011, 23:07 | Heeeeeino | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Inverses Modulo Mir war klar dass das Ergebnis falsch war, ich kam immer auf andere Zahlen durch herumprobieren. Jedoch habe ich im Web gefunden, dass (- 389) mod 390 = 1 ergibt. Ich bin zwar öfter auf diese Zahl gestoßen (19 * (-41)) mod 390, jedoch hat mein Taschenrechner mir immer (- 389) anstatt 1 ausgegeben. Somit müsste es stimmen :P Trotzdem dankeschön für das Hilfsangebot
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| 15.11.2011, 08:34 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Inverses Modulo hallo heino, jetzt ist was interessantes passiert: natürlich ist -389=1mod 390, aber -389 ist nicht das multiplikative inverse zu 19, denn 19*(-389)=19 und nicht =1 mod 390. Habe gestern noch den erweiterten euklidischen algorithmus durchgerechnet und ermittelt, das 19 kein inverses in diesem ring hat (das kann auch manchmal passieren). gruss ollie3 |
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