Kern der dualen Abbildung bestimmen

14.11.2011, 20:52	cupoftee	Auf diesen Beitrag antworten »
Kern der dualen Abbildung bestimmen Meine Frage: Gegeben ist $\begin{eqnarray} f: Q^{3}-> Q^{2} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x_2 + x_2 \\ x_1-x_2-x_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ es soll Ker f und Kern der dualen Abb bestimmt werden. Meine Ideen: Ker f = $\begin{eqnarray} \left\{ \alpha \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \alpha \in \mathbb Q \right\} \end{eqnarray}$ Stimmt das? Weiteres ist mir noch nicht ganz klar. Ist die duale Abb. basisabhängig? Muss ich also erstmal eine Abbildungsmatrix bezüglich einer Basis bestimmen und diese dann transponieren, um die Abbildungsmatrix der dualen Abb zu erhalten. Und damit dann den Kern dieser Abbildung bestimmen? Oder gibt es da noch andere Wege?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »