Abbildungsvorschrift von L2oL1 |
14.11.2011, 21:14 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abbildungsvorschrift von L2oL1 Seien L1 und L2 zwei beliebige lineare Abbildungen von C^n nach C^n mit der Eigenschaft . Bestimmen sie nun die Abbildungsvorschrift L2 o L1. Meine Ideen: ich könnte mir nu vorstellen, dass die Abbildungen nach 0 abbilden müssen da Bild(L1) ansonsten fehlt mir jeglicher Ansatz. Ich hoffe mir kann jemand geholfen tun. |
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15.11.2011, 08:10 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Abbildungen? Es geht um 1 Abbildung, nämlich . Bei der Sache mit der Null liegst du allerdings richtig. Berechne dazu einfach für ein beliebiges . |
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15.11.2011, 17:53 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so : so und jetzt? |
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15.11.2011, 17:58 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abbildungsvorschrift von L2oL1 Nein, du weißt über die Abbildungen nichts anderes als
Daß sie von nach gehen, ist hier nicht wichtig. Du mußt dir klar machen, was "Bild" und "Kern" bedeuten, und die obige Voraussetzung mit eigenen Worten formulieren. Dann liegt alles auf der Hand ... |
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15.11.2011, 18:06 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abbildungsvorschrift von L2oL1 na das Bild ist Teilmenge des Kernes also wird L2oL1 --> Nullvektor abgebildet ? |
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15.11.2011, 18:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist, daß man das nicht richtig lesen kann. Möglicherweise ist es richtig. |
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15.11.2011, 18:11 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was genau kann man nicht richtig lesen? |
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15.11.2011, 18:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abbildungsvorschrift von L2oL1
Wo hört ein Zeichen auf, wo beginnt das andere? |
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15.11.2011, 18:21 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abbildungsvorschrift von L2oL1 slo ich schreibs nochmal : daraus folgt das so besser? |
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15.11.2011, 18:25 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bild und Kern sind MENGEN! Funktionswerte von sind ZAHLEN! Eine solche gemischte Schreibweise gibt es nicht. Und was soll der Stern? |
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15.11.2011, 18:39 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das Stern bedeutet mal(Multiplikationszeichen) Bilder sind alle Vektoren die ich erhalte wenn ich die lineare Abbiklung L1 mit den linear unabhängigen Standardbasisvektoren der Urbildmenge multiplliziere Kern L2 ist die Menge an Vektoren die multipliziert mit der linearen Abbildung L2 den Nullvektor ergeben |
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15.11.2011, 18:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreibt ihr beim Anwenden einer Abbildung wirklich einen Malpunkt? (Man kann das machen, wenn man eine Abbildung sozusagen als Operation auf einer Menge auffaßt, im Kontext hier erscheint es mir aber äußerst ungewöhnlich.) |
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15.11.2011, 18:48 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab nochmal im Skript nachgeschaut , da is kein "mal" Zeichen dazwischen, aber das bedeutet doch dasgleiche oder irre ich mich ? |
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15.11.2011, 18:50 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie schreib ich jetzt die Antwort auf meine eingangs gestellte Aufgabe formal korrekt auf? |
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15.11.2011, 18:56 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
heißt "L_1 von x", wie ja auch "f von x" heißt. Das Bild von besteht aus allen Elementen . Der Kern von besteht aus allen Elementen mit . Und worauf wird denn nun bei die Abbildung angewendet? |
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15.11.2011, 18:59 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na auf L1(x) |
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15.11.2011, 19:03 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee quatsch auf den Nullvektor natürlich ?! |
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15.11.2011, 19:06 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. wird auf angewendet (nicht auf Null! ). Aber welcher besonderen Menge gehört an? (Das habe ich gerade beschrieben.) |
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15.11.2011, 19:08 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
L1(x) gehört zur Menge des Bildes |
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15.11.2011, 19:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber das Bild ist nach der Urvoraussetzung der Aufgabe ... |
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15.11.2011, 19:12 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Teilmenge des Kerns |
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15.11.2011, 19:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn aber nun dem Bild von (!!!) angehört, das aber eine Teilmenge des Kerns von (!!!) ist, dann ... |
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15.11.2011, 19:24 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich brauch nen neues Gehirn ich verstehs glaub ich nicht ...dann ist das Bild das gleiche wie der Kern ? |
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15.11.2011, 19:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn Haselnuss der Menge der MatheBoard-Nutzer angehört, die Menge der MatheBoard-Nutzer aber eine Teilmenge der Menge aller intelligenten Menschen ist, dann ... |
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15.11.2011, 19:29 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin ich auch intelligent |
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15.11.2011, 19:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch schon einmal was! Jetzt mache das mit dem Satz von vorhin. Er geht nicht mit "Haselnuss" los, sondern mit . |
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15.11.2011, 19:33 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja dann gehört L1 (x) auch zum Kern |
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15.11.2011, 19:38 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war eine schwere Geburt! (Hauptsache, alle leben!) Jetzt ist aber zu den Mitgliedern des Kerns von , und ist, wie gerade gesehen, ein solches , nicht besonders nett. Denn ... |
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15.11.2011, 19:51 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
....er bezeichnet sie als Nullen? |
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15.11.2011, 19:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagen wir besser: ist ihr Terminator, er macht sie zu Nullen: . Was ist jetzt also ? |
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15.11.2011, 19:57 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na L2(L1(x)) ist dann = 0 ? |
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15.11.2011, 19:59 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. So etwas Ähnliches hast du zwar schon am Anfang unserer Unterhaltung behauptet. Aber da war das doch ein ziemlich verworrenes Verständnis der Angelegenheit. Insbesondere hast du nicht zwischen Mengen und den Elementen der Menge unterschieden. Und was war nun eigentlich in der ganzen Angelegenheit unser ? |
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15.11.2011, 20:03 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ein Standardbasisvektor aus der Urbildmenge ? |
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15.11.2011, 20:10 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder der Nullvektor? |
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15.11.2011, 20:10 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viel allgemeiner: war ein ganz beliebiges Element der Urbildmenge . Und deshalb können wir sagen: Aus der Tatsache, daß das Bild von eine Teilmenge (!) des Kerns von ist, kann man für alle folgern. Jetzt ist aber gerade als definiert. Was macht also die Abbildung mit einem beliebigen ? |
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15.11.2011, 20:17 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sie bildet das beliebige x nach L2(L1(x)) ab ? |
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15.11.2011, 20:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, schon. Aber was kommt da heraus? Das hast du doch gerade gesagt. |
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15.11.2011, 20:22 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na 0 (bzw. der Nullvektor) kommt da raus also ist die Abbildungsvorschrift: |
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15.11.2011, 20:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Abbildung ist also besonders grausam. Sie wirft alles auf . Man könnte auch sagen: Ganz liegt in ihrem Kern, d.h. hier sogar: ist ihr Kern. Wie nennt man aber diese ach so blutrünstige Abbildung? |
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15.11.2011, 20:48 | Haselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lineare Abbildung ? |
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