Noch Platz für ein Gast obwohl alle Zimmer besetzt! |
| 15.11.2011, 00:50 | Hachiko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Noch Platz für ein Gast obwohl alle Zimmer besetzt! Folgende Aufgabe erscheint mir nichtmal logisch und ich habe leide keine Ahnung wie oder wo ich anfangen soll: Zeigen Sie, dass in einem Hotel mit abzählbar unendlich vielen Zimmern immer noch Platz für einen weiteren Gast ist, selbst wenn alle Zimmer belegt sind. (Hinweis: Siedeln Sie Gäste um.) Nun, da ich hier keine einzige Zahl sehe, weiss ich nicht wie ich anfangen soll! Außerdem wie kann da platz sein wenn alles schon besetzt ist? Kann mir bitte wer Starthilfe geben? Vielen Dank |
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| 15.11.2011, 00:57 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mathematisch geht es darum, eine injektive, aber nicht surjektive Funktion auf einer abzählbar unendlichen Menge (z.B. N) zu finden. Dabei sorgt die Injektivität dafür, dass die Gäste problemlos umziehen können und die Nicht-Surjektivität, dass Zimmer frei werden, die weiter vergeben werden können. |
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| 15.11.2011, 01:01 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde die bijektive Abbildung Zimmernummer -> Gast umordnen derart, dass Zimmernummer 2 auf Gast 1 fällt. etc. ( Der grosse Umzug ) Dann wäre Zimmer Nummer 1 frei. |
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