Kleinste Periode angeben

15.11.2011, 10:05	expressive	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleinste Periode angeben Hallo, ich möchte die kleinste Periode der folgenden Funktion angeben: $\begin{eqnarray} $y = \sin^2(2 t)$ \end{eqnarray}$ Irgendwie stört mich das ² an der Gleichung. Ansonsten würde ich probieren, y=1 zu setzen und nach t umzustellen, um zu sehen, wo der Hochpunkt liegt. Aber hier hab ich keine Ahnung, was zu tun ist. Hilft es, eine Winkelbeziehung nachzuschlagen und die Gleichung dadurch zu ersetzen?
15.11.2011, 16:33	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Entweder du schaust dir erst den Graphen an, bekommst eine Vermutung und begründest diese dann. Oder du verwendest die Beziehung $\begin{eqnarray} \sin^2 t = \frac{1}{2} \cdot \left( 1 - \cos(2t) \right) \end{eqnarray}$ Man erhält sie aus dem Cosinus-Additionstheorem (angewandt auf $\begin{eqnarray} \cos(t+t) \end{eqnarray}$ ) und dem trigonometrischen Pythagoras.

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