explizite Formel - Fibonacci |
| 15.11.2011, 09:46 | Kante | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| explizite Formel - Fibonacci Hallo, wir haben gerade das Thema "Fibonacci-Zahlen" in der Uni. Anhand des Beispiels der Drohne sollten wir eine rekursive Regel aufstellen. Das ist ja diese: fn = (fn-2) + (fn-1) Nun sollen wir aber die Vorfahren der 20. Generation berechnen, und zwar mit der expliziten Formel. Ich habe sie mir im Internet angeschaut, aber ich weiß nicht so recht, wie ich sie anwenden soll. Danach soll dann auch noch die Summe der ersten 20 Generationen berechnet werden. Kann mir jemand weiterhelfen? Vielen Dank im Voraus. Meine Ideen: Rekursive Regel: fn = (fn-2) + (fn-1) |
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| 15.11.2011, 16:43 | nane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: explizite Formel - Fibonacci
Hallo Kante, die Idee läßt sich doch für den zweiten Teil verwenden. Versuche doch erstmal die ersten 5 oder 6 Fibonaccizahlen zu addieren. Stelle dann mit Hilfe der Idee die Summenformel auf (Teleskopsumme) da kürzt sich viel raus. Dann kann man das für n=20 probieren oder den allgemeinen Fall herleiten und dann auf n=20 anwenden. Zu 1) n einsetzen und ausrechnen fertig. Wo kommst du denn da nicht weiter? mFg nane |
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