Tagesmitteltemperaturen berechnen

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Integralberechnung Auf diesen Beitrag antworten »
Tagesmitteltemperaturen berechnen
An folgender Aufgabe versuche ich mich gerade:

(4) In der Klimakunde werden Tagesmitteltemperaturen verschiedener Orte miteinander verglichen. Aufgrund der kontinuierlichen Datenerfassung in modernen Stationen kann die Tagesmitteltemperatur T mithilfe der folgenden Formel bestimmt werden:



Berechnen Sie T und bestimmen Sie näherungsweise anhand des Graphen die Uhrzeiten, zu denen diese mittlere Temperatur angenommen wird.



Ich komme auf T = 17,52 (ist das korrekt?).

Nun fehlt noch der zweite Teil der Aufgabe: „[...] [B]estimmen Sie näherungsweise anhand des Graphen die Uhrzeiten, zu denen diese mittlere Temperatur angenommen wird.“

Wie geht das? Einfach f(t) = 17,52 und dann nach t auflösen?

Danke!

Gruß,
Christl
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tagesmitteltemperaturen berechnen [war: Christli]


sieht schöner und richtiger aus.

Zitat:

Ich komme auf T = 17,52 (ist das korrekt?).


Ja!

Zitat:

Wie geht das? Einfach f(t) = 17,52 und dann nach t auflösen?

Ja! , aber so einfach ist es nicht, numerisch aber schon. Vorsicht es gibt 2 Lösungen!
_Montanist Auf diesen Beitrag antworten »

naja es steht ja anhand des graphen oder?

also würde ich den graphen von f(t) zeichnen dann gehst du zu f(t) = 17,5 (annäherungsweise)
und ziehst eine parallele zur x achse wo sie die kurve schneidet kannst du das t herauslesen.

zumindest verstehe ich so annhand des graphens und näherungsweise!
Christli Auf diesen Beitrag antworten »

Okay.

Beim Auflösen nach t erhalte ich 21,4 heraus. Aber ein zweiter Wert müsste so bei 7,5 kleiner gleich t kleiner gleich 9 liegen. Ahja, der zweite Wert ist -7,37. Kann ja aber nicht sein.
_Montanist Auf diesen Beitrag antworten »

sry dogap wie ich gelesen habe stand noch nix von dir da!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

@_Montanist: kein Problem bei der Erstantwort. Der Fragesteller hat dann die Auswahl. Ausserdem sind wir hier bei der Arbeit und nicht auf der Flucht Augenzwinkern
--------------------------------------------------------------------------------------

t_1=21,51 wie hast du das "aufgelöst"

t_2=8,67 .Hier könnte dein Ergebnis ein wenig genauer sein.

t_3=-6,18 entfällt wegen Definitionsmenge.


 
 
_Montanist Auf diesen Beitrag antworten »

@dogap: okay wurde da einmal auf das heftigste angemacht darum lasse ich es jz! Big Laugh

aber darf ich auch was dazu fragen, wenn da per graph steht ist dann nicht die lsg genau das was du unten aufgezeichnet hast?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mir ist das ehrlich gesagt egal, nur sollte die Erstantwort möglichst Qualität haben, und zeigt das Problem evtl. unter einem ganz anderen Blickwinkel auf.
Mit einer Zweitantwort sollte man sich aber etwas zurückhalten Augenzwinkern

Ja, das ist der Graph der Funktion und die berechnete Mitteltemperatur ist auch eingezeichnet, sodass man am Bildschirm (!) mit dem Finger die x-Werte der Schnittpunkte "ablesen" könnte
Christli Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
@_Montanist: kein Problem bei der Erstantwort. Der Fragesteller hat dann die Auswahl. Ausserdem sind wir hier bei der Arbeit und nicht auf der Flucht Augenzwinkern
--------------------------------------------------------------------------------------

t_1=21,51 wie hast du das "aufgelöst"

t_2=8,67 .Hier könnte dein Ergebnis ein wenig genauer sein.

t_3=-6,18 entfällt wegen Definitionsmenge.




Gut, ich hatte einen Fehler und zwar habe ich die Gleichung nach der Polynomdivision genommen und diese mit 17,52 gleichgesetzt.

Eine andere Frage: Könnte man das durch Gleichsetzen auch rechnerisch lösen? Ich habe es versucht und komme auf keinen der drei Punkte (f(t)=17,52).

Gruß
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

es macht keinen Sinn, die gesamte post zu zitieren. Allenfalls die Teile, die sich auf dein Problem beziehen.

Zitat:
Original von Christli

...Eine andere Frage: Könnte man das durch Gleichsetzen auch rechnerisch lösen? Ich habe es versucht und komme auf keinen der drei Punkte (f(t)=17,52).
...


Das Problem meinte ich ja mit "wie hast du das aufgelöst?"

Antwort: 1.) Theoretisch gibt es eine Formel...
2.) Praktisch gesehen ist es möglich, wenn man eine Lösung ( woher auch immer ) kennt -> Polynomdivision. Die ist aber mit Dezimalzahlen umständlich.
3.) Näherung mittels Newton-Verfahren( oder auch Regula Falsi):

sei und eine ungefähre Nullstelle aus der Zeichnung, dann ist die nächste Näherung

usw. usw...

4.) jeder grafikfähige Schulrechner liefert dir die Schnittpunkte (Nullstellen) auf 9 Stellen in Null Komma nix.

Mehr fällt mir gerade dazu nicht ein
Christli Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, herzlichen Dank jedenfalls!

Einen Grafik-Taschenrechner haben wir im GK leider nicht.

Beste Grüße,
Christli
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