Thema: Parabeln

15.11.2011, 17:46	Craziiieh	Auf diesen Beitrag antworten »
Thema: Parabeln Hallo, ich schreibe morgen eine Mathearbeit, habe nur im moment außer von der Scheitelpunktforn nicht viel Ahnung. Währe jemand so nett und gäbe mir ein (oder mehrere Beispiel/e) zu der Normalform,Scheitelpunktform und Faktorisierteform. Und am besten mit Erklärung. Und die berechnung von a am besten auch erklären. Bitte
15.11.2011, 17:49	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \text{Normalform:} \ \ f(x) = x^2 - 5x + 6 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \text{faktorisiert:} \ \ f(x) = (x-2)(x-3) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \text{Scheitelform:} \ \ f(x) = \left( x - \frac{5}{2} \right)^2 - \frac{1}{4} \end{eqnarray}$
15.11.2011, 17:52	Craziiieh	Auf diesen Beitrag antworten »
eine erklärung wie man das ausrechnet währe sehr nett. Schrittweise währe hilfreich.
15.11.2011, 18:15	Craziiieh	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir denn keiner erklären wie diese 3 Formen und berechnen von a funktionieren ?
15.11.2011, 18:23	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Von der zweiten (faktorisierten) Form auf die erste (Normalform): ausmultiplizieren und vereinfachen. Von der ersten auf die zweite Form: Nullstellen suchen und die Faktorisierung angeben. (Der Koeffizient von $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ wird als Vorfaktor übernommen.) Von der ersten auf die dritte Form (Scheitelform): quadratische Ergänzung Von der dritten auf die erste Form: ausmultiplizieren und vereinfachen. Von der zweiten auf die dritte Form: Der $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ -Wert des Scheitels liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen. Der $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ -Wert wird dann durch die Funktionsvorschrift berechnet. Bitte beachten: Die zweite Form gibt es nicht immer (nämlich dann nicht, wenn die Funktion keine Nullstellen besitzt).

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