ableitungsfunktion

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oliralf Auf diesen Beitrag antworten »
ableitungsfunktion
hallo wollte fragen ob es stimmt!
zwar ist diese funktion gegeben y=(x-1)²! diese funktion müssen wir brechen in ableitungsfunktion y´!

ich habe heraus y´=2x!!
stimmt das?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Wie kommst du denn auf deine Lösung?
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

(x-1)*(x+1)=X²+1x-1x-1=x²-1!

y´=2*x-1*0

y´=2*x
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von oliralf
(x-1)*(x+1)


Hm? Die Funktion ist aber (x-1)², das ist (x-1)*(x-1). Noch besser: 2. binomische Formel.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

hahahah !
also (x-1)(x-1)=x²-1x-1x+1-1x=x²-2x-1

y´=2*x-2*1-0
y´=2x-2
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

(Falls du die Kettenregel schon kennst: Damit geht es auch. Falls nicht: Vergiss vorerst, was hier steht. Augenzwinkern )
 
 
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke jetzt habe ich eine 2 aufgabe !

an welschen stellen hat der graph der funktion y die steigung m?





wie gehe ich hier vor?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Was gibt denn die Ableitungsfunktion im Allgemeinen an?
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

wie meinen sie?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

(Üblicherweise duzen wir uns hier, mach das ruhig auch. Augenzwinkern )

Was berechnest du, wenn du eine Funktion ableitest und eine Zahl einsetzt?
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

wie wir da oben gemacht haben`?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Das beantwortet meine Frage jetzt nicht so wirklich? Du hast oben abgeleitet, ja, aber warum macht man das überhaupt?

Was bringt es mir, zu sagen, dass für y(x)= (x-1)² die Ableitung an der Stelle 1 y'(1) = 2 ist ? Was sagt mir diese 2?
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

das ist die steigung!
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

... der Tangente in diesem Punkt, genau!

Und die Aufgabe fragt dich jetzt, wo die Funktion die Steigung 3 hat, du suchst also die Stelle , für die gilt, also musst du was machen? Ableiten und eine Gleichung lösen.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

y´(x)= 3/4x
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

kann jemand mir helfen?
hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

die ableitung ist nicht ganz richtig. du musst schließlich im exponenten immer nur -1, und nicht -2 Augenzwinkern
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

also y´(x)=3/4x²

was soll ich jetzt machen dank
hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

wie cel schon sagte: Ableiten (CHECK) und eine Gleichung lösen.

Das Gleichung lösen steht nun noch aus. Du musst dir noch einmal vor Augen führen. Wir haben zwei Gleichungen:

y´(x)=(3/4) x² und y'(x)=3
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

gleich setzen! ??
hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

ja, genau.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

@oliraf: Du drängelst heute schon zum zweiten dritten Mal. Den ersten Drängler habe ich noch kommentarlos entfernt, da zeitgleich meine Antwort da war. Bitte gedulde dich etwas länger, wir sind hier keine Maschinen. Doppelposts innerhalb kürzester Zeit sind sehr ungerne gesehen.

@hergonium: Mach mal ruhig weiter, hab gerade was anderes zu tun.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

ist gleich 2

sorry und danke
hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

Nach meinen Berechnungen wurde eine Wurzel gezogen.


Aber bis hierhin hast du schonmal eine Stelle, an der die Steigung 3 ist. Musst du auch Punkte bestimmen? Bisher hast du ja nur gesagt Stellen Augenzwinkern
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

punkt 2/3!
hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du vielleicht deinen Rechenweg einmal hier aufschreiben? Ich habe nämlich ein anderes Ergebnis rausbekommen.

Bei deinen Berechnungen für die Stellen, müssen alle Alarmglocken schrillen, wenn du nach dem Wurzelziehen nur eine Stelle raus hast Augenzwinkern
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

2/3*2²= 3
hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

ich meinte: wie hast du die stelle, also "2" rausbekommen hast. ^^
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

wurzel3/ wuzel 3/4=2
hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du aus einer zahl die wurzel ziehst kannst du ein positives und ein negatives ergebnis bekommen. ich erinnere hier mal in die PQ-Formel, wo es ja auch immer ein x_1 und ein x_2 ergeben kann...
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

ja x_1= -2
x_2= +2!
hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

richtig. die beiden x musst du nun nur noch in die ursprungsformel einsetzen, damit du die punkte herausbekommst...

f(x)= (1/4) * x^3 - 2
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

p1 (-2/-4)
p2 (2/0)
hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

richtig smile
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

fertig?
hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

also in meinen augen ist die aufgabe erfüllt. bevor wir voreilig sind, kannst du die komplette aufgabe nochmal hier schreiben, damit wir das überprüfen können? Augenzwinkern
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

hahha ist ok!! danke ihnen ich habe noch eine aufgabe !!
bilden sie mithilfe der potenzregel die ableitungsfunkiton f`!

hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

dazu sollte man sich zuerst klar machen, wie die potenzregel lautet..

kennst du die schon?
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

ja x²=2x
x³=3x usw.....
hergonium Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du das auch mit variablen wie zb. in der aufgabe "n" ausdrücken?
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