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15.11.2011, 19:48	oliralf	Auf diesen Beitrag antworten »
ja 2nx
15.11.2011, 19:53	hergonium	Auf diesen Beitrag antworten »
also die allgemeine potenzregel besagt: $\begin{eqnarray} f(x)= x^n<br /> =>f'(x)=nx^{n-1} \end{eqnarray}$ wie würdest du das jetzt auf deine funktion, $\begin{eqnarray} f(x)=x^{2n} \end{eqnarray*}$ anwenden?
15.11.2011, 19:54	oliralf	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2nx^{n-1} \end{eqnarray}$
15.11.2011, 19:59	hergonium	Auf diesen Beitrag antworten »
das wäre der fall, wenn dort im exponenten 2n-1n stehen würde... es gilt ja punkt vor strich-rechnung
15.11.2011, 20:00	oliralf	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2nx^{1-n} \end{eqnarray}$
15.11.2011, 20:04	hergonium	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist auch nicht ganz richtig. im exponenten steht ja auch nich 2n-3n
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15.11.2011, 20:09	oliralf	Auf diesen Beitrag antworten »
wie dann?
15.11.2011, 20:16	hergonium	Auf diesen Beitrag antworten »
man kann die potenzregel auch so weit auslegen, dass sie besagt, dass die ableitung von $\begin{eqnarray} f(x)= x^{an} <br /> <br /> f'(x)=anx^{an-1} \end{eqnarray}$ ist. (a: Vorfaktor von n) bei dir wäre a=2
15.11.2011, 20:17	oliralf	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2nx^{2n-1} \end{eqnarray}$
15.11.2011, 20:18	hergonium	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig. steht zwar nicht in der aufgabe, aber nur so zum verständis: was wäre dann die zweite ableitung?
15.11.2011, 20:21	oliralf	Auf diesen Beitrag antworten »
muss ich dann die 2n-1 noch runterholen! ?
15.11.2011, 20:28	hergonium	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, nur das 2n, wieder vorfaktor und n.
15.11.2011, 20:29	oliralf	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 22nnx^{2n-2} \end{eqnarray*}$
15.11.2011, 20:42	hergonium	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig! iuch hoffe ich konnte dir helfen und du hast es verstanden und kannst es auch auf andere aufgaben anwenden
15.11.2011, 20:48	oliralf	Auf diesen Beitrag antworten »
danke!! noch eine frage bei $\begin{eqnarray} x^{3n+2} \end{eqnarray}$ wird zu $\begin{eqnarray} 3nx^{3n+1} \end{eqnarray}$ dann wird es $\begin{eqnarray} 33nnx^{3n+0} \end{eqnarray*}$ stimmt das?
15.11.2011, 20:52	hergonium	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig. ich würde es aber in einer klausur zum beispiel noch weiter vereinfachen: $\begin{eqnarray} f(x)=x^{3n+2}<br /> <br /> f'(x)=3nx^{3n+1}<br /> <br /> f''(x)=(3n)^2x^{3n} \end{eqnarray}$ usw.
15.11.2011, 20:55	oliralf	Auf diesen Beitrag antworten »
danke dir und schönen abend noch!

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