Verständnisfrage Vektorräume und Dimension |
| 15.11.2011, 17:51 | xoci11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verständnisfrage Vektorräume und Dimension Hallo! Warum ist die Dimension von {0} 0? Irgendwie leuchtet mir das nicht ein xD Danke im Voraus! Meine Ideen: Wäre ein Basisvektor nicht der Vektor (0)? |
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| 15.11.2011, 17:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
0 ist kein Basisvektor, denn 0=3*0 ist linear abhängig. (Jedenfalls dann, wenn der Körper eine 3 enthält. 0=1*0 gilt immer und beweist dasselbe.) |
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| 15.11.2011, 18:14 | xoci11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Antwort! Jetzt kann ich mir so ungefähr vorstellen, warum {0} 0-dimensional ist lg |
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| 15.11.2011, 18:20 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja fein, es gibt offensichtlich genau 0 linear unabhängige Vektoren im Nullraum. 
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Unwissenschaftlich!