Verschoben! ln-Term vereinfachen

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cyda Auf diesen Beitrag antworten »
ln-Term vereinfachen
Meine Frage:
Hallo,

ich habe hier 2 Aufgaben zur Arithmetik die so weit wie möglich vereinfacht werden sollen. Das Problem ist das ich einfach keinen Ansatz finde wie ich irgendwas vereinfachen soll. Die Lösungen stehen mir zur Verfügung, nicht aber der Lösungsweg.

1) 8ln(e^(4x^2))2

2) 5(e^(-3ln(2x)))^2

Kann jemand versuchen mir klar zu machen wie ich anfangen soll?
bei 1) kommt als Lösung 64x^2, und bei 2) kommt (5/64)*x^-6


vielen dank schonmal im voraus

mfg

Meine Ideen:
Wie oben geschrieben habe ich leider nicth den hauch einer Ahnung wie ich hier anfangen soll unglücklich
Ich hoffe trotzdem etwas Hilfe zu bekommen.
cyda Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung das ich den Formeleditor nicht benutzt habe, leider kann ich den Post nicht mehr bearbeiten. Hier nochmal richtig:

1)
2)


mfg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

1.)
ein Quadrat am Argument quadriert die Funktion.
Ist das so gemeint ?
cyda Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich denke schon.

Hier normal als Bild, vllcht besser zu erkennen: http://i.imgur.com/0tXVt.jpg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme mal

1) an

hier trifft der "ln" direkt auf "e" ... dann Quadrat



2)



e trifft direkt auf ln... dann Potenz, dann Potenz
cyda Auf diesen Beitrag antworten »

1)

also wenn ich dann anfange und zuerst



rechne, ergibst das:



somit hätte ich dann zu rechnen:

-> -> 128x^4

das ist jedenfalls was ich mit Wolfram alpha herausbekomme. laut meiner Lösung muss aber 64x^2 rauskommen.

bin ich grad völlig aus dem Holzweg?
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

dann versuch es doch, wie die andere Schreibfigur gemeint sein könnte:

...


wenn das richtig ist, dann würde deine Schreibfigur in der Aufgabe gegen die Regel verstoßen, dass Funktionen stärker als Potenzen binden. unglücklich

EDIT: hast Du bei Wolfram auch genau



eingegeben?
cyda Auf diesen Beitrag antworten »

Habe das hier bei wolfram eingegeben: 8ln(e^(4x^2))^2

Ja ich versuche es nochmal, editier dann rein smile

Edit: http://www.wolframalpha.com/input/?i=8ln...x%5E2%29%5E2%29

Es klappt einfach nicht

Edit2: vergiss denn link, dort hab ich ne klammer vergessen. Das ist der richtige und es kommt das richtige ergebniss raus: http://www.wolframalpha.com/input/?i=8ln...E2%29%29%5E2%29
Wurden dabei jetzt regeln missachtet?
cyda Auf diesen Beitrag antworten »

um ehrlich zu sein weiß ich auch nicht was dort gerechnet wurde um auf das Ergebnis zu kommen. könntest du mir das in ein paar schritten erläuternverwirrt muss ohne Taschenrechner sein)

mfg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nein, war aber beides mal dasselbe, d.h. Wolfram akzeptiert gar nicht die Schreibfigur



und das ist gut so.


Fazit: die Aufgabe ist so gedacht als ob



Das Argument des LN sei. Das ist aber nicht korrekt.


--------------------------------------------------

ich antworte gleich nochmals, Geduld!
cyda Auf diesen Beitrag antworten »

hm, wie genau hätte es denn in der Aufgabe stehen müssen? noch einmal klammern drum?

ich habe es jetzt auch geschafft selbst auf die Lösung zu kommen, würde gerne wissen ob das mathematisch so richtig ist:

1) die 8 hinten dran gehängt:



2) dann die 4 vor dem x mal die ^2 hinter der klammer und dann mit der ^8 hinter der nächsten klammer multipliziert



somit kommt als Lösung 64x^2 raus
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

also von Vorne.

1.) die Aufgabe ist so gemeint: ( aber falsch geschrieben!)









wenn das glasklar ist, geht es weiter...

------------------------------------------------

so geht es nicht: Einer nach dem Anderen, ich ignoriere deine letzte post..
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Nachdem du jetzt offline bist: deine letzte post ist ( auch ) richtig smile
cyda Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank, habs verstanden smile

bei Aufgabe 2) bin ich bis



gekommen, danach wird's falsch


habe dann nämlich erstmal die ^-3 angewendet =

=>

mfg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cyda




Das ist richtig, Potenz von Potenz ->







und aus die Maus!
-------------------------------

Du hast nur bei ^-3 die Klammer vergessen Augenzwinkern
chris95 Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte aber auch:
cyda Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap

wie bist du denn von auf gekommen? hätte daraus nur ^6 gemacht, ohne minus

auserdem noch wie aus (2x)^6 -> 64x^6 wird.




@chris95
danke, war auch erst bei habe dann aber doch das mit 2x^3 genommen, da die Regel ja besagt:

warum ist denn dann aus der 2 eine 8 geworden?



gehe ich richtig der Annahme das

denke schon, aber lieber nochmal nachfragen smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cyda

...wie bist du denn von auf gekommen? ...



Potenz-Potenzregel

(eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert, und die Basis beibehält)

Zitat:

ausserdem noch wie aus (2x)^6 -> 64x^6 wird.


Produkt-Potenzregel

Ein Produkt wird Potenziert, indem man jeden Faktor potenziert

Auuh weh! das fehlt es aber mal wieder mal heftig an den GRUNDLAGEN
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