Reihen

15.11.2011, 20:50	x-.-x	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihen Meine Frage: Hallöle, in meinem Mathebuch steht: Gegeben sei eine geometrische Folge durch $\begin{eqnarray} a_{1} \end{eqnarray}$ und q. Schreibe die Glieder der geometrischen Reihe ausführlich als Summe auf und bestimme nach der Summenformel $\begin{eqnarray} s_{n} \end{eqnarray}$ . a) $\begin{eqnarray} a_{1}=4 \end{eqnarray}$ q=2 Meine Frage ist: Die Summenformel lautet ja $\begin{eqnarray} s_{n}=a_{1}\frac{1-q^{n} }{1-q} \end{eqnarray}$ . Um diese Aufgabe zu lösen muss ich doch wissen was n ist oder nicht?? Damit ich weiß bis zu welchem Glied ich die Reihe ausführlich als Summe schreiben soll!! Da ich nicht wusste bis zum welchem Glied ich das aufschreiben soll habe ich es bis zum 10. Glied geschrieben und zwar so: Meine Ideen: $\begin{eqnarray} s_{10} \end{eqnarray}$ =4+42^1+42^2+42^3+42^4+42^5+42^6+42^7+42^8+42^9 = $\begin{eqnarray} 4\frac{1-2^{10} }{1-2} \end{eqnarray}$ =4092 Ist das so ok wie ich gerechnet habe????? Wenn nein, was ist mit der Aufgabe gemeint??? Lg x-.-*x
15.11.2011, 22:47	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, ich denke, es ist so gemeint: $\begin{eqnarray} s_n = 4 + 8 + 16 + ... + 4 \cdot 2^{n-1} \end{eqnarray}$ So. Darauf wende nun die Summenformel an, also setze darin a1 = 4, q = 2 und vereinfache noch. mY+

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