Frage zur Normalverteilung |
| 15.11.2011, 22:49 | Holoferna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Frage zur Normalverteilung unser Dozent hat uns als Aufgabe gestellt: "Was passiert mit einer normalverteilten Kurve, wenn alle Werte der Funktion mit einem bestimmten Faktor multipliziert werden?" Also er wollte eigentlich wissen was dann mit Mittelwert, Median, Modus, s², V, s etc. passiert. Das habve ich auch alles verstanden. Nur hat er uns dann während der Besprechung gesagt, dass die Kurve danach genauso aussieht wie vorher, nur nach rechts verschoben. Er hat uns auch in einem Koordinatensystem 2 Kurven aufgemalt, von denen die eine quasi nur weiter rechts ist, sonst aber unverändert. Ich kann mir das aber einfach nicht erklären... Wenn man jeden Wert einer Verteilung mit einem Faktor multipliziert dann verändert sich doch auch der Interquartilsabstand und der Range?! Der wird doch dann auch um den Faktor größer, das heißt die Kurve müsste eigentlich breiter werden, oder? Ich versteh nicht wo der Fehler ist. Danke für eure Hilfe! |
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| 16.11.2011, 10:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Frage zur Normalverteilung
Ja, das wird sie auch, Du hast recht. Da gab's vielleicht irgendein Mißverständnis. Frag am besten noch einmal nach. Viele Grüße Steffen |
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| 16.11.2011, 11:12 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst mal sollte geklärt werden, was damit gemeint ist. "Normalverteilte Kurve" klingt zwar eingängig, ist aber wörtlich aufgefasst ziemlicher Quatsch. Dichten oder Verteilungsfunktionen mit Faktoren ungleich Eins zu multiplizieren ist auch nicht sehr sinnvoll, da das dann keine Dichten bzw. Verteilungsfunktionen von Zufallsgrößen mehr sind. Als sinnvoll bleibt eigentlich nur übrig, dass die betrachtete Zufallsgröße mit einem Faktor multipliziert wird, und dann betrachtet werden soll, wie sich deren Kennzahlen (Median, usw.) dann ändern. Falls das aber gemeint ist, dann ist die obige Formulierung an Irreführung kaum zu überbieten. 
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| 16.11.2011, 13:20 | Holoferna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die Hilfe 
Ja, normalverteilte Kurve war jetzt auch eher meine Formulierung, aber ich denke ihr wisst was ich damit meine, einfach alle Werte in einer Normalverteilung (bspw. IQ einer repräsentativen Stichprobe) und dann den Graph dieser Funktion. Also, wenn man zu jedem Wert eine Konstante addiert, dann würde sich die Kurve nach rechts verschieben, aber bei Multiplikation mit einem Faktor wird sie breiter, ja? Vielen Dank, das hat mir sehr weitergeholfen! |
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| 17.11.2011, 10:13 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir reden über die Dichte? Bei einem Faktor größer als 1, dann wird die Kurve in X-Richtung breiter, ja, aber gleichzeitig in Y-Richtung flacher: Dabei immer dran denken, dass die Fläche unter dieser Dichtekurve immer gleich Eins sein muss. |
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